Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ( tứ giác nha mn phần tính số đo góc , từ b2 - b5 nha)

Bài 2: Để tính số đo các góc ngoài của tứ giác ABCD, ta cần nhớ rằng tổng số đo các góc ngoài của một tứ giác luôn bằng \(360^\circ\). Trước tiên, ta cần tính số đo góc \( \widehat D \) của tứ giác ABCD. Ta biết rằng tổng số đo các góc trong của một tứ giác là \(360^\circ\). Do đó, ta có phương trình: \[ \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ 75^\circ + 90^\circ + 120^\circ + \widehat D = 360^\circ \] Tính tổng của các góc đã biết: \[ 75^\circ + 90^\circ + 120^\circ = 285^\circ \] Do đó, ta có: \[ 285^\circ + \widehat D = 360^\circ \] Giải phương trình để tìm \( \widehat D \): \[ \widehat D = 360^\circ - 285^\circ = 75^\circ \] Bây giờ, ta đã biết số đo của tất cả các góc trong của tứ giác ABCD: \( \widehat A = 75^\circ \), \( \widehat B = 90^\circ \), \( \widehat C = 120^\circ \), và \( \widehat D = 75^\circ \). Tiếp theo, ta tính số đo các góc ngoài của tứ giác ABCD. Số đo góc ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giác là \(180^\circ\) trừ đi số đo góc trong tại đỉnh đó. - Góc ngoài tại đỉnh A: \(180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\) - Góc ngoài tại đỉnh B: \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\) - Góc ngoài tại đỉnh C: \(180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\) - Góc ngoài tại đỉnh D: \(180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\) Vậy, số đo các góc ngoài của tứ giác ABCD lần lượt là \(105^\circ\), \(90^\circ\), \(60^\circ\), và \(105^\circ\). Bài 3: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác. Tổng các góc trong một tứ giác luôn bằng \(360^\circ\). Cho tứ giác \(ABCD\) với các góc đã biết: - \(\widehat C = 60^\circ\) - \(\widehat D = 80^\circ\) Ta cần tìm số đo của \(\widehat A\) và \(\widehat B\), biết rằng \(\widehat A - \widehat B = 10^\circ\). Bước 1: Sử dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác: \[ \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] Thay các giá trị đã biết vào phương trình: \[ \widehat A + \widehat B + 60^\circ + 80^\circ = 360^\circ \] Rút gọn phương trình: \[ \widehat A + \widehat B + 140^\circ = 360^\circ \] Suy ra: \[ \widehat A + \widehat B = 220^\circ \] Bước 2: Sử dụng điều kiện \(\widehat A - \widehat B = 10^\circ\). Bây giờ, ta có hệ hai phương trình: 1. \(\widehat A + \widehat B = 220^\circ\) 2. \(\widehat A - \widehat B = 10^\circ\) Bước 3: Giải hệ phương trình này. Cộng hai phương trình: \[ (\widehat A + \widehat B) + (\widehat A - \widehat B) = 220^\circ + 10^\circ \] Rút gọn: \[ 2\widehat A = 230^\circ \] Suy ra: \[ \widehat A = 115^\circ \] Thay \(\widehat A = 115^\circ\) vào phương trình \(\widehat A + \widehat B = 220^\circ\): \[ 115^\circ + \widehat B = 220^\circ \] Suy ra: \[ \widehat B = 105^\circ \] Kết luận: Số đo của \(\widehat A\) là \(115^\circ\) và số đo của \(\widehat B\) là \(105^\circ\). Bài4: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính các góc của tứ giác MNPQ và tứ giác ABCD dựa trên các điều kiện đã cho. Tứ giác MNPQ 1. Đặt các góc của tứ giác MNPQ: - Gọi $\widehat M = x$. - Theo đề bài, $\widehat N = \widehat M + 10^0 = x + 10^0$. - $\widehat P = \widehat N + 10^0 = (x + 10^0) + 10^0 = x + 20^0$. - $\widehat Q = \widehat P + 10^0 = (x + 20^0) + 10^0 = x + 30^0$. 2. Tổng các góc trong tứ giác: - Tổng các góc trong tứ giác là $360^0$. - Do đó, ta có phương trình: $x + (x + 10^0) + (x + 20^0) + (x + 30^0) = 360^0$. 3. Giải phương trình: - $4x + 60^0 = 360^0$. - $4x = 360^0 - 60^0 = 300^0$. - $x = \frac{300^0}{4} = 75^0$. 4. Tính các góc: - $\widehat M = 75^0$. - $\widehat N = 75^0 + 10^0 = 85^0$. - $\widehat P = 85^0 + 10^0 = 95^0$. - $\widehat Q = 95^0 + 10^0 = 105^0$. Vậy các góc của tứ giác MNPQ là $\widehat M = 75^0$, $\widehat N = 85^0$, $\widehat P = 95^0$, $\widehat Q = 105^0$. Tứ giác ABCD 1. Đặt các góc của tứ giác ABCD: - Gọi $\widehat A = x$. - Theo đề bài, $\frac{\widehat A}{1} = \frac{\widehat B}{2} = \frac{\widehat C}{3} = \frac{\widehat D}{1}$. - Đặt $\frac{\widehat A}{1} = \frac{\widehat B}{2} = \frac{\widehat C}{3} = \frac{\widehat D}{1} = k$. 2. Biểu diễn các góc theo $k$: - $\widehat A = k$. - $\widehat B = 2k$. - $\widehat C = 3k$. - $\widehat D = k$. 3. Tổng các góc trong tứ giác: - Tổng các góc trong tứ giác là $360^0$. - Do đó, ta có phương trình: $k + 2k + 3k + k = 360^0$. 4. Giải phương trình: - $7k = 360^0$. - $k = \frac{360^0}{7}$. 5. Tính các góc: - $\widehat A = k = \frac{360^0}{7}$. - $\widehat B = 2k = \frac{720^0}{7}$. - $\widehat C = 3k = \frac{1080^0}{7}$. - $\widehat D = k = \frac{360^0}{7}$. Vậy các góc của tứ giác ABCD là $\widehat A = \frac{360^0}{7}$, $\widehat B = \frac{720^0}{7}$, $\widehat C = \frac{1080^0}{7}$, $\widehat D = \frac{360^0}{7}$.