3 giờ trước

10đ

B=1^2-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+8^2+...+97^2-98^2-99^2+100^2

Trả lời câu hỏi của Dũng Trọng

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
Không copy câu trả lời của Timi
Không sao chép trên mạng
Không spam câu trả lời để nhận điểm
Spam sẽ bị khóa tài khoản

Timi

2 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Để tính giá trị của biểu thức B = 1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2 + 5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2 + ... + 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2, ta sẽ nhóm các số hạng lại theo quy luật đã cho. Ta thấy rằng mỗi nhóm gồm 4 số hạng liên tiếp, và chúng có dạng: (1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2), (5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2), ..., (97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2). Ta sẽ tính giá trị của mỗi nhóm này trước: 1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2 = 1 - 4 - 9 + 16 = 4, 5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2 = 25 - 36 - 49 + 64 = 4, ... 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2 = 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2 = 4. Như vậy, mỗi nhóm có giá trị là 4. Ta cần xác định số nhóm trong biểu thức B. Biểu thức B có tổng cộng 100 số hạng, mỗi nhóm có 4 số hạng, nên số nhóm là: 100 : 4 = 25 nhóm. Vậy giá trị của biểu thức B là: B = 4 × 25 = 100. Đáp số: 100.

0 bình luận

Bình luận

\[<Khanh2911>]/

2 giờ trước

Dũng Trọng

Bạn ơi, bạn xem giúp mình đề bài đoạn cuối có phải nên sửa lại là −1002

không nhé?Nếu đúng thì mình có cách giải sau nhé

B=12−22−32+42+52−62−72+82+…+972−982−992−1002

B=(12−22−32+42)+(+52−62−72+82)+…+(972−982−992−1002)

Ta chia B thành 25 nhóm có dạng tổng quát:

n2−(n+1)2−(n+2)2+(n+3)2

=n2−n2−2n−1−n2−4n−4+n2+6n+9

Khi đó B=4.25=100

Vậy B= 100

0 bình luận

Bình luận

linh-dannguyen42

2 giờ trước

Bạn ơi, bạn xem giúp mình đề bài đoạn cuối có phải nên sửa lại là $-100^2$ không nhé?Nếu đúng thì mình có cách giải sau nhé

$
\begin{aligned}
& B=1^2-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+8^2+\ldots+97^2-98^2-99^2 -100^2 \\
& B=\left(1^2-2^2-3^2+4^2\right)+\left(+5^2-6^2-7^2+8^2\right)+\ldots +\left(97^2-98^2-99^2-100^2\right)
\end{aligned}
$

Ta chia $B$ thành 25 nhóm có dạng tổng quát:

$
\begin{aligned}
& n^2-(n+1)^2-(n+2)^2+(n+3)^2 \\
& =n^2-n^2-2 n-1-n^2-4 n-4+n^2+6 n+9 \\
& =4
\end{aligned}
$

Khi đó $B=4.25=100$
Vậy $B=100$

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Top thành viên trả lời

☭𝕃ê♕ℕ𝕘ọ𝕔♕ℚ𝕦𝕒𝕟𝕘ᵛᶰシ (13/11/2010)🐅♏️ 12.140 Điểm

Khanhlinhdethuongs1tg 9.050 Điểm

Zic1337 7.580 Điểm

Lương Vũ 4.710 Điểm

đức huy ngyễn như 4.280 Điểm

Xem các BXH khác

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024