B=1^2-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+8^2+...+97^2-98^2-99^2+100^2

Để tính giá trị của biểu thức B = 1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2 + 5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2 + ... + 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2, ta sẽ nhóm các số hạng lại theo quy luật đã cho. Ta thấy rằng mỗi nhóm gồm 4 số hạng liên tiếp, và chúng có dạng: (1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2), (5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2), ..., (97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2). Ta sẽ tính giá trị của mỗi nhóm này trước: 1^2 - 2^2 - 3^2 + 4^2 = 1 - 4 - 9 + 16 = 4, 5^2 - 6^2 - 7^2 + 8^2 = 25 - 36 - 49 + 64 = 4, ... 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2 = 97^2 - 98^2 - 99^2 + 100^2 = 4. Như vậy, mỗi nhóm có giá trị là 4. Ta cần xác định số nhóm trong biểu thức B. Biểu thức B có tổng cộng 100 số hạng, mỗi nhóm có 4 số hạng, nên số nhóm là: 100 : 4 = 25 nhóm. Vậy giá trị của biểu thức B là: B = 4 × 25 = 100. Đáp số: 100.