Tìm số hũu tỉ x sao cho: x+1/2023 + x+2/2022 = x+3/2021 + x+4/2020

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sắp xếp lại các phân số và tìm cách đơn giản hóa biểu thức. Bước 1: Viết lại phương trình: \[ x + \frac{1}{2023} + x + \frac{2}{2022} = x + \frac{3}{2021} + x + \frac{4}{2020} \] Bước 2: Gộp các hạng tử giống nhau: \[ 2x + \frac{1}{2023} + \frac{2}{2022} = 2x + \frac{3}{2021} + \frac{4}{2020} \] Bước 3: Bớt \(2x\) từ cả hai vế: \[ \frac{1}{2023} + \frac{2}{2022} = \frac{3}{2021} + \frac{4}{2020} \] Bước 4: Tìm giá trị của \(x\): \[ \frac{1}{2023} + \frac{2}{2022} - \frac{3}{2021} - \frac{4}{2020} = 0 \] Bước 5: Ta thấy rằng phương trình này không phụ thuộc vào \(x\), do đó \(x\) có thể là bất kỳ số hữu tỉ nào. Vậy, \(x\) có thể là bất kỳ số hữu tỉ nào.