Giài dùm tớ vs ạ xin cảm ơnn

Câu 1. Để xác định số nào trong các số đã cho biểu diễn số hữu tỉ, chúng ta cần kiểm tra từng trường hợp một. A. $-\frac{2}{3}$ - Đây là một phân số với tử số là -2 và mẫu số là 3. Vì cả tử số và mẫu số đều là số nguyên, nên đây là số hữu tỉ. B. $\frac{3}{0}$ - Mẫu số của phân số này là 0. Một phân số với mẫu số bằng 0 không xác định, do đó không phải là số hữu tỉ. C. $\frac{1,5}{2}$ - Tử số của phân số này là 1,5, tức là một số thập phân. Ta có thể viết lại số thập phân này dưới dạng phân số: \[ \frac{1,5}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} = \frac{3}{4} \] - Kết quả là một phân số với cả tử số và mẫu số đều là số nguyên, do đó đây là số hữu tỉ. D. $-\frac{3}{1,6}$ - Mẫu số của phân số này là 1,6, tức là một số thập phân. Ta có thể viết lại số thập phân này dưới dạng phân số: \[ -\frac{3}{1,6} = -\frac{3}{\frac{8}{5}} = -\frac{3 \times 5}{8} = -\frac{15}{8} \] - Kết quả là một phân số với cả tử số và mẫu số đều là số nguyên, do đó đây là số hữu tỉ. Tóm lại, các số biểu diễn số hữu tỉ là: A. $-\frac{2}{3}$ C. $\frac{1,5}{2}$ D. $-\frac{3}{1,6}$ Đáp án: A, C, D. Câu 2: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng khẳng định một để xem liệu chúng có đúng hay không. A. $\frac{2}{3} \neq \mathbb{Q}$ - Số $\frac{2}{3}$ là một số hữu tỉ (rational number), vì nó có thể được viết dưới dạng phân số của hai số nguyên (2 và 3). Do đó, $\frac{2}{3} \in \mathbb{Q}$. Vậy khẳng định này sai. B. $\frac{-1}{2} \in \mathbb{Q}$ - Số $\frac{-1}{2}$ cũng là một số hữu tỉ, vì nó có thể được viết dưới dạng phân số của hai số nguyên (-1 và 2). Do đó, $\frac{-1}{2} \in \mathbb{Q}$. Vậy khẳng định này đúng. C. $\frac{3}{4} \in \mathbb{N}$ - Số $\frac{3}{4}$ là một số hữu tỉ nhưng không phải là số tự nhiên (natural number). Số tự nhiên chỉ bao gồm các số nguyên không âm bắt đầu từ 0. Do đó, $\frac{3}{4} \notin \mathbb{N}$. Vậy khẳng định này sai. D. $-1.3 \in \mathbb{N}$ - Số $-1.3$ là một số thập phân âm, không phải là số tự nhiên. Số tự nhiên chỉ bao gồm các số nguyên không âm bắt đầu từ 0. Do đó, $-1.3 \notin \mathbb{N}$. Vậy khẳng định này sai. Tóm lại, trong các khẳng định trên, chỉ có khẳng định B là đúng. Đáp án: B. $\frac{-1}{2} \in \mathbb{Q}$. Câu 3. Câu hỏi: Tập hợp các số thực được kí hiệu là A. Q. B. I. C. R. D. z. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. Lý do: - Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q. - Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z. - Tập hợp các số thực bao gồm cả các số hữu tỉ và các số vô tỉ, vì vậy kí hiệu cho tập hợp này là R. Do đó, đáp án đúng là: C. R. Câu 4. Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng dấu trái ngược. Số đối của số -4,(5) là 4,(5). Vậy đáp án đúng là: A. 4,(5) Đáp số: A. 4,(5) Câu 5: Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng dấu trái ngược. Số đối của $\frac{1}{5}$ là $-\frac{1}{5}$. Do đó, đáp án đúng là: D. $-\frac{1}{5}$. Câu 6: Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để tìm khẳng định đúng. A. \(3^2 \cdot 3^3 = 3^6\) Theo quy tắc luỹ thừa cơ bản, khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta cộng các số mũ lại với nhau: \[3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5\] Như vậy, khẳng định A là sai vì \(3^2 \cdot 3^3 = 3^5\) chứ không phải \(3^6\). B. \(3^2 \cdot 3^3 = 9^5\) Cũng theo quy tắc luỹ thừa cơ bản: \[3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5\] Như vậy, khẳng định B là sai vì \(3^2 \cdot 3^3 = 3^5\) chứ không phải \(9^5\). C. \(3^2 \cdot 3^3 = 3^5\) Theo quy tắc luỹ thừa cơ bản: \[3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5\] Như vậy, khẳng định C là đúng. D. \(3^2 \cdot 3^3 = 9^6\) Cũng theo quy tắc luỹ thừa cơ bản: \[3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5\] Như vậy, khẳng định D là sai vì \(3^2 \cdot 3^3 = 3^5\) chứ không phải \(9^6\). Kết luận: Khẳng định đúng là C. \(3^2 \cdot 3^3 = 3^5\). Câu 7: Để tính giá trị của biểu thức $2^4 \cdot \frac{1}{2^2}$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của $2^4$: \[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \] Bước 2: Tính giá trị của $\frac{1}{2^2}$: \[ 2^2 = 2 \times 2 = 4 \] \[ \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \] Bước 3: Nhân hai kết quả vừa tìm được: \[ 2^4 \cdot \frac{1}{2^2} = 16 \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{4} = 4 \] Vậy giá trị của biểu thức $2^4 \cdot \frac{1}{2^2}$ là 4. Đáp án đúng là: A. 4 Câu 8: Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để tìm ra khẳng định đúng. A. \(5^3 : 5^2 = 5\) Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[5^3 : 5^2 = 5^{3-2} = 5^1 = 5\] B. \(5^3 : 5^2 = 5^5\) Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[5^3 : 5^2 = 5^{3-2} = 5^1 = 5 \neq 5^5\] C. \(5^3 : 5^2 = 25\) Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[5^3 : 5^2 = 5^{3-2} = 5^1 = 5 \neq 25\] D. \(5^3 : 5^2 = 1\) Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \[5^3 : 5^2 = 5^{3-2} = 5^1 = 5 \neq 1\] Qua các phép tính trên, ta thấy chỉ có khẳng định A là đúng. Vậy khẳng định đúng là: A. \(5^3 : 5^2 = 5\) Câu9. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về tính chất của hai góc đối đỉnh. - Hai góc đối đỉnh: Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo ra bốn góc. Trong đó, hai góc đối đỉnh là hai góc nằm ở vị trí đối diện nhau. Tính chất cơ bản của hai góc đối đỉnh là chúng luôn bằng nhau. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. Hai góc đối đỉnh thì bù nhau. - Sai vì hai góc đối đỉnh không nhất thiết phải bù nhau (tổng bằng 180°). Chúng chỉ bằng nhau. B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Đúng vì hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau. C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. - Sai vì hai góc bằng nhau không nhất thiết phải là hai góc đối đỉnh. Có nhiều trường hợp khác mà hai góc có thể bằng nhau mà không phải là góc đối đỉnh. D. Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau. - Sai vì hai góc đối đỉnh không nhất thiết phải phụ nhau (tổng bằng 90°). Chúng chỉ bằng nhau. Vậy khẳng định đúng là: B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Câu10. Cặp góc đối đỉnh là hai góc có đỉnh chung, hai cạnh của một góc là phần kéo dài của hai cạnh của góc còn lại. Trên hình có 3 cặp góc đối đỉnh là: - Góc AOD và góc BOC - Góc AOB và góc DOC - Góc AOD và góc BOC Vậy trên hình có 3 cặp góc đối đỉnh. Đáp án đúng là: C. 3