Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3:
Ta xét lần lượt từng phát biểu:
(I) $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{0}$
Phát biểu này đúng vì G là trọng tâm của tứ diện ABCD, do đó tổng các vectơ từ G đến các đỉnh của tứ diện bằng vectơ null.
(II) $\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4} (\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD})$
Phát biểu này đúng vì G là trọng tâm của tứ diện ABCD, do đó vị trí của G có thể được xác định bằng cách lấy trung bình cộng của các vectơ từ O đến các đỉnh của tứ diện.
(III) $\overrightarrow{BG} = \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD}$
Phát biểu này đúng vì G là trọng tâm của tứ diện ABCD, do đó vectơ từ B đến G có thể được biểu diễn bằng tổng các vectơ từ G đến các đỉnh còn lại của tứ diện.
(IV) $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD})$
Phát biểu này sai vì G là trọng tâm của tứ diện ABCD, do đó vectơ từ A đến G không phải là $\frac{2}{3}$ tổng các vectơ từ A đến các đỉnh còn lại của tứ diện.
Kết luận: Các phát biểu đúng là (I), (II), (III).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.