giải hộ em với ạ

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi theo thứ tự. a) Sau 20 giây, tốc độ chuyển động giảm. Đầu tiên, ta cần tìm đạo hàm của \( h(t) \) để xác định tốc độ \( v(t) \): \[ h(t) = \frac{1}{3}(4t^3 - t^2) \] \[ h'(t) = v(t) = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{3}(4t^3 - t^2) \right) = \frac{1}{3} \cdot (12t^2 - 2t) = 4t^2 - \frac{2}{3}t \] Tiếp theo, ta cần kiểm tra đạo hàm của \( v(t) \) để xác định gia tốc \( a(t) \): \[ v(t) = 4t^2 - \frac{2}{3}t \] \[ v'(t) = a(t) = \frac{d}{dt} \left( 4t^2 - \frac{2}{3}t \right) = 8t - \frac{2}{3} \] Ta cần kiểm tra giá trị của \( a(t) \) tại \( t = 20 \): \[ a(20) = 8 \cdot 20 - \frac{2}{3} = 160 - \frac{2}{3} = \frac{480 - 2}{3} = \frac{478}{3} > 0 \] Vì \( a(20) > 0 \), nên tốc độ chuyển động đang tăng chứ không giảm. Vậy đáp án là Sai. b) Vật chuyển động sau 5 giây là 10m. Ta cần kiểm tra giá trị của \( h(t) \) tại \( t = 5 \): \[ h(5) = \frac{1}{3}(4 \cdot 5^3 - 5^2) = \frac{1}{3}(4 \cdot 125 - 25) = \frac{1}{3}(500 - 25) = \frac{1}{3} \cdot 475 = \frac{475}{3} \approx 158.33 \text{ m} \] Vì \( h(5) \neq 10 \text{ m} \), nên đáp án là Sai. c) Tốc độ chuyển động tại thời điểm \( t = 9 \) giây là 318 m/s. Ta cần kiểm tra giá trị của \( v(t) \) tại \( t = 9 \): \[ v(9) = 4 \cdot 9^2 - \frac{2}{3} \cdot 9 = 4 \cdot 81 - 6 = 324 - 6 = 318 \text{ m/s} \] Vì \( v(9) = 318 \text{ m/s} \), nên đáp án là Đúng. d) Tốc độ chuyển động thấp nhất là lúc 3 giây. Ta cần tìm giá trị cực tiểu của \( v(t) \): \[ v(t) = 4t^2 - \frac{2}{3}t \] Đạo hàm của \( v(t) \): \[ v'(t) = 8t - \frac{2}{3} \] Đặt \( v'(t) = 0 \): \[ 8t - \frac{2}{3} = 0 \] \[ 8t = \frac{2}{3} \] \[ t = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{12} \] Vì \( t = \frac{1}{12} \) không phải là 3 giây, nên tốc độ chuyển động thấp nhất không phải là lúc 3 giây. Vậy đáp án là Sai. Kết luận: - a) Sai - b) Sai - c) Đúng - d) Sai Đáp án đúng là: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.