tính ra bằng bao nhiêu ạ Câu 21: Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=5~kg$ được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn,đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có $ASC=60^0.$ Tìm độ lớn,của lực căng cho mỗi sợi xích. Lấy $g=10~m/s^2.$

Question

hasiro1604 · Accepted Answer

Độ lớn của trọng lực P tác động lên đèn chùm là: $\displaystyle P=mg=5.10=50\ ( N)$
Ta có là hình chóp tứ giác đều ⟹ SA=SB=SC=SD và $\displaystyle \widehat{ASC} =60^{0}$ nên tam giác SAC đều
Gọi O là trung điểm AC
Để đèn chùm đứng yên thì hợp lực của các sợi xích phải cân bằng với mọi lực hay $\displaystyle 4\overrightarrow{SO} =\vec{P}$
hay 4SO=P
⟹SO=12,5 (N)
Xét tam giác đều SAC có $\displaystyle SA=\frac{\sqrt{3}}{2} SO=\frac{25\sqrt{3}}{4}$
Vậy độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích là $\displaystyle \frac{25\sqrt{3}}{4} \ N$

Timi · Answer

Câu 21:
Khối lượng của đèn chùm là $m = 5 \text{ kg}$. Khối lượng này tạo ra một lực hấp dẫn $F_g = m \cdot g = 5 \cdot 10 = 50 \text{ N}$.

Do đèn chùm được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD, nên mỗi đoạn xích phải chịu một phần lực căng để cân bằng trọng lượng của đèn chùm. Ta sẽ tính lực căng của mỗi đoạn xích.

Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD. Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và góc ASC = 60°, ta có thể suy ra rằng tam giác SAC là tam giác đều. Điều này có nghĩa là SA = SC và góc SAC = 60°.

Bây giờ, ta xét lực căng của mỗi đoạn xích. Mỗi đoạn xích phải chịu một phần lực căng để cân bằng trọng lượng của đèn chùm. Vì có bốn đoạn xích, nên mỗi đoạn xích phải chịu một phần tư của tổng trọng lượng đèn chùm.

Lực căng của mỗi đoạn xích là:
$$ T = \frac{F_g}{4} = \frac{50}{4} = 12.5 \text{ N} $$

Vậy độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích là $\boxed{12.5 \text{ N}}$.