Bất phương trình nào đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1. Để xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong hệ để đảm bảo rằng mỗi phương trình đều có dạng bậc nhất về hai ẩn x và y. A. $$ - Phương trình thứ nhất: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc hai hai ẩn vì có chứa xy. B. $$ - Phương trình thứ nhất: $$ là phương trình bậc nhất một ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc hai hai ẩn vì có chứa $$ và $$. C. $$ - Phương trình thứ nhất: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $$ - Phương trình thứ nhất: $$ là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: $$ là phương trình bậc hai hai ẩn vì có chứa $$. Như vậy, chỉ có hệ bất phương trình ở đáp án C là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đáp án đúng là: C. $$ Câu 2. Để xác định tập hợp nào không phải là tập con của tập hợp $$, ta sẽ kiểm tra từng tập hợp đã cho: A. $$: Tập hợp rỗng luôn là tập con của mọi tập hợp, bao gồm cả tập hợp $$. Do đó, $$ là tập con của $$. B. $$: Tập hợp này chính là tập hợp $$ nên tất nhiên nó là tập con của $$. C. $$: Tập hợp này chứa duy nhất phần tử 2, mà 2 là một phần tử của tập hợp $$. Do đó, $$ là tập con của $$. D. $$: Tập hợp này chứa các phần tử 0, 1 và 2. Trong đó, 1 không phải là phần tử của tập hợp $$. Do đó, $$ không phải là tập con của $$. Kết luận: Tập hợp không phải là tập con của tập hợp $$ là $$. Đáp án đúng là: D. $$. Câu 3. Để xác định bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương án. A. $$ - Ta thấy có $$, tức là $$ có bậc 2. Do đó, đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $$ - Các biến $$ và $$ đều có bậc 1. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $$ - Các biến $$ và $$ đều có bậc 1. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $$ - Các biến $$ và $$ đều có bậc 1. Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Như vậy, bất phương trình không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn là: A. $$ Đáp án: A. Câu 4. Trước tiên, ta cần tìm góc $$ trong tam giác $$. Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng $$, do đó: $$ Tiếp theo, ta sử dụng định lý sin để tìm độ dài cạnh $$: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Biết rằng $$ và $$: $$ Rút gọn: $$ $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ Nhân cả tử và mẫu của vế phải với $$: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Rationalize the denominator: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy đáp án đúng là D. $$. Câu 5. Để xác định khẳng định sai trong các lựa chọn đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng khẳng định dựa vào định lý toán học dạng mệnh đề $$: A. Q là điều kiện cần để có P. - Điều này sai vì trong mệnh đề $$, Q là kết luận và P là giả thiết. Do đó, Q không phải là điều kiện cần để có P mà ngược lại, P là điều kiện đủ để có Q. B. P là giả thiết, Q là kết luận. - Điều này đúng vì trong mệnh đề $$, P là giả thiết và Q là kết luận. C. Q là giả thiết, P là kết luận. - Điều này sai vì trong mệnh đề $$, P là giả thiết và Q là kết luận, không phải ngược lại. D. P là điều kiện đủ để có Q. - Điều này đúng vì trong mệnh đề $$, nếu P xảy ra thì Q chắc chắn xảy ra, do đó P là điều kiện đủ để có Q. Từ phân tích trên, khẳng định sai là: C. Q là giả thiết, P là kết luận. Vậy đáp án là: C. Câu 6. Để xác định phương trình biểu diễn miền nghiệm của phần không tô đậm trong hình vẽ, chúng ta cần phân tích các đường biên của miền đó. Giả sử miền không tô đậm nằm giữa hai đường thẳng y = x và y = -x, và giới hạn bởi hai đường thẳng y = 1 và y = -1. Bước 1: Xác định các đường biên của miền. - Đường thẳng y = x. - Đường thẳng y = -x. - Đường thẳng y = 1. - Đường thẳng y = -1. Bước 2: Xác định miền nghiệm. - Miền nghiệm nằm giữa hai đường thẳng y = x và y = -x. - Miền nghiệm giới hạn bởi hai đường thẳng y = 1 và y = -1. Bước 3: Viết phương trình biểu diễn miền nghiệm. - Phương trình biểu diễn miền nghiệm là: |y| < 1 và |y| < |x|. Vậy phương trình biểu diễn miền nghiệm của phần không tô đậm trong hình vẽ là: $$ Đáp án: $$