helllpppp vs ạhhhhh làm ơn Đúng, Chính xác và rất gấp lắm ấy ạ.

Câu 2. Để giải phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với căn thức $$, ta có điều kiện $$. - Đối với phương trình $$, ta cũng cần $$. - Vậy ĐKXĐ chung là $$. 2. Giải phương trình: - Ta bình phương cả hai vế của phương trình: $$ $$ - Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $$ $$ - Giải phương trình bậc hai: $$ Ta sử dụng phương pháp phân tích: $$ Vậy ta có hai nghiệm: $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Kiểm tra $$: $$ - Kiểm tra $$: $$ 4. Kết luận: - Tập nghiệm của phương trình là $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cơ bản về xác suất và số cách chọn. Bước 1: Xác định tổng số học sinh trong tổ. - Số học sinh nữ: 5 - Số học sinh nam: 6 Tổng số học sinh trong tổ là: $$ Bước 2: Xác định số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh từ tổ. - Mỗi học sinh đều có thể được chọn, do đó số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh là bằng tổng số học sinh trong tổ. Vậy số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh từ tổ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: B. 11 Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổ hợp. Bước 1: Chọn 2 nữ từ 6 nữ. Số cách chọn 2 nữ từ 6 nữ là: $$ Bước 2: Chọn 4 nam từ 8 nam. Số cách chọn 4 nam từ 8 nam là: $$ Bước 3: Tính tổng số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là: $$ Vậy đáp án đúng là C. 1050. Câu 5. Ta sẽ áp dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn để giải bài toán này. Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn là: $$ Trong đó, $$ là hệ số nhị thức, còn $$ là số mũ của nhị thức. Áp dụng vào bài toán, ta có: $$ Ở đây, $$, $$, và $$. Theo công thức khai triển nhị thức Niu-tơn, số hạng trong khai triển của $$ sẽ là: $$ Số hạng trong khai triển này sẽ là từ $$ đến $$. Do đó, tổng cộng có 5 số hạng. Vậy đáp án đúng là: C. 5 Đáp số: C. 5 Câu 6. Để tìm tọa độ trung điểm $$ của đoạn thẳng $$, ta sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm của hai điểm $$ và $$: $$ Trong đó: - $$ có $$ và $$ - $$ có $$ và $$ Áp dụng công thức trên: $$ Tính toán từng phần: $$ $$ Vậy tọa độ trung điểm $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 7. Để tìm phương trình tham số của đường thẳng $$ đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương $$, ta làm như sau: Phương trình tham số của đường thẳng $$ có dạng: $$ Trong đó, $$ là tọa độ của điểm $$, và $$ là tọa độ của vectơ chỉ phương $$. Thay tọa độ của điểm $$ và tọa độ của vectơ chỉ phương $$ vào phương trình tham số, ta được: $$ Do đó, phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Đáp án đúng là: D. Câu 8. Để xác định tâm và bán kính của đường tròn $$, ta dựa vào phương trình chuẩn của đường tròn $$, trong đó $$ là tọa độ tâm và $$ là bán kính. Phương trình của đường tròn $$ là: $$ So sánh với phương trình chuẩn $$, ta nhận thấy: - Tọa độ tâm $$ là $$. - Bán kính $$ là $$. Do đó, tâm và bán kính của đường tròn $$ là: - Tâm: $$ - Bán kính: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 9. Để xác định tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Viết lại phương trình dưới dạng tổng bình phương hoàn chỉnh: Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $$ và $$ lại: $$ 2. Hoàn chỉnh bình phương cho các nhóm $$ và $$: - Với $$: $$ - Với $$: $$ 3. Thay vào phương trình ban đầu: $$ 4. Sắp xếp lại phương trình: $$ $$ 5. So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn $$: Từ đây, ta thấy rằng tâm của đường tròn là $$ và bán kính $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 10. Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất, mỗi lần gieo có 6 kết quả có thể xảy ra (từ 1 đến 6). Vì vậy, khi gieo 3 lần, số phần tử của không gian mẫu sẽ là: Số phần tử của không gian mẫu = 6 × 6 × 6 = 216 Vậy đáp án đúng là D. 216. Câu 11. Ta sẽ khai triển nhị thức $$ bằng công thức nhị thức Newton. Công thức khai triển nhị thức Newton là: $$ Trong trường hợp này, ta có $$, $$, và $$. Ta sẽ áp dụng công thức này từng bước: 1. Khai triển từng hạng tử: $$ 2. Tính các hệ số và các lũy thừa: $$ 3. Ghép lại các hạng tử: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 12. Để tính xác suất lấy được 2 quả cầu màu xanh từ hộp có 3 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu đỏ, ta làm như sau: 1. Tính tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu: Số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu là: $$ 2. Tính số cách chọn 2 quả cầu màu xanh từ 3 quả cầu màu xanh: Số cách chọn 2 quả cầu màu xanh từ 3 quả cầu màu xanh là: $$ 3. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu màu xanh: Xác suất lấy được 2 quả cầu màu xanh là: $$ Vậy xác suất lấy được 2 quả cầu màu xanh là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 1. Câu hỏi: Một cái hộp có chứa 12 quả cầu màu trắng được đánh số từ 1 đến 12 và 8 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 13 đến 20. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số quả cầu trong hộp: - Số quả cầu màu trắng: 12 quả. - Số quả cầu màu đỏ: 8 quả. - Tổng số quả cầu: $$ quả. 2. Xác định các quả cầu được đánh số: - Các quả cầu màu trắng được đánh số từ 1 đến 12. - Các quả cầu màu đỏ được đánh số từ 13 đến 20. 3. Tổng hợp thông tin: - Hộp có tổng cộng 20 quả cầu. - Trong đó, 12 quả cầu màu trắng được đánh số từ 1 đến 12. - 8 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 13 đến 20. Vậy, hộp có 20 quả cầu, trong đó có 12 quả cầu màu trắng được đánh số từ 1 đến 12 và 8 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 13 đến 20.