Cầu 2. Cho các chữ số 0,1, 2,3,4,5,6, 7,8,9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ sô đối một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra một số từ X . Khi đó:
a) Số phần tử không gian mẫu là: 27216. Đ
b) Xác suất để lấy được số lẻ là:
40
71
0) Xic suar de 1ay durge so do chia hei cho 10 1a: 5 d) Xic suat di lay duge so do lon hon 59000
47
81

Question

Accepted Answer

Để giải quyết các câu hỏi về xác suất, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Số phần tử không gian mẫu là: 27216

Số phần tử không gian mẫu đã cho là 27216. Đây là số các số tự nhiên có năm chữ số khác nhau có thể tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

b) Xác suất để lấy được số lẻ là:

Một số lẻ có chữ số cuối cùng là một trong các chữ số lẻ: 1, 3, 5, 7, 9.

- Chọn chữ số cuối cùng: Có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9).
- Chọn chữ số đầu tiên: Có 8 cách chọn (không thể chọn 0 và chữ số cuối cùng đã chọn).
- Chọn chữ số thứ hai: Có 8 cách chọn (không thể chọn lại chữ số đầu tiên và chữ số cuối cùng).
- Chọn chữ số thứ ba: Có 7 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).
- Chọn chữ số thứ tư: Có 6 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).

Tổng số các số lẻ có thể tạo ra là:
$$ 5 \times 8 \times 8 \times 7 \times 6 = 13440 $$

Xác suất để lấy được số lẻ là:
$$ \frac{13440}{27216} = \frac{40}{71} $$

c) Xác suất để lấy được số chia hết cho 10 là:

Một số chia hết cho 10 có chữ số cuối cùng là 0.

- Chọn chữ số cuối cùng: Chỉ có 1 cách chọn (0).
- Chọn chữ số đầu tiên: Có 9 cách chọn (không thể chọn 0).
- Chọn chữ số thứ hai: Có 8 cách chọn (không thể chọn lại chữ số đầu tiên).
- Chọn chữ số thứ ba: Có 7 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).
- Chọn chữ số thứ tư: Có 6 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).

Tổng số các số chia hết cho 10 có thể tạo ra là:
$$ 1 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024 $$

Xác suất để lấy được số chia hết cho 10 là:
$$ \frac{3024}{27216} = \frac{1}{9} $$

d) Xác suất để lấy được số lớn hơn 59000 là:

Số lớn hơn 59000 có chữ số đầu tiên là 6, 7, 8 hoặc 9.

- Chọn chữ số đầu tiên: Có 4 cách chọn (6, 7, 8, 9).
- Chọn chữ số thứ hai: Có 9 cách chọn (không thể chọn lại chữ số đầu tiên).
- Chọn chữ số thứ ba: Có 8 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).
- Chọn chữ số thứ tư: Có 7 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).
- Chọn chữ số thứ năm: Có 6 cách chọn (không thể chọn lại các chữ số đã chọn).

Tổng số các số lớn hơn 59000 có thể tạo ra là:
$$ 4 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 12096 $$

Xác suất để lấy được số lớn hơn 59000 là:
$$ \frac{12096}{27216} = \frac{47}{81} $$

Kết luận:
a) Số phần tử không gian mẫu là: 27216.
b) Xác suất để lấy được số lẻ là: $\frac{40}{71}$.
c) Xác suất để lấy được số chia hết cho 10 là: $\frac{1}{9}$.
d) Xác suất để lấy được số lớn hơn 59000 là: $\frac{47}{81}$.

Cầu 2. Cho các chữ số 0,1, 2,3,4,5,6, 7,8,9. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ sô đối một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra một số từ X . Khi đó: a) Số phần tử không gian mẫu là: 27216. Đ b) Xác s...