Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
12/11/2024
12/11/2024
a) Để thực hiện phép tính $(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy$, ta có thể chia từng hạng tử của biểu thức cho $3xy$:
$(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy = \frac{xy}{3xy} - \frac{2x^{2}y}{3xy} + \frac{3x^{2}y^{2}}{3xy}$
Sau đó, ta rút gọn từng phân số:
$\frac{xy}{3xy} = \frac{1}{3}$
$\frac{2x^{2}y}{3xy} = \frac{2x}{3}$
$\frac{3x^{2}y^{2}}{3xy} = xy$
Vậy, kết quả của phép tính là:
$(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy = \frac{1}{3} - \frac{2x}{3} + xy$
b) Để chứng minh giá trị biểu thức $P=(2x+y)^{2}-4x\cdot (x+y)-y^{2}+2025$ không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta cần đơn giản hóa biểu thức này.
Mở rộng biểu thức $(2x+y)^{2}$:
$(2x+y)^{2} = 4x^{2} + 4xy + y^{2}$
Thay vào biểu thức $P$:
$P = 4x^{2} + 4xy + y^{2} - 4x(x+y) - y^{2} + 2025$
$P = 4x^{2} + 4xy + y^{2} - 4x^{2} - 4xy - y^{2} + 2025$
$P = 2025$
Vậy, giá trị biểu thức $P$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) Để tính nhanh $2005^{2}+5^{2}-20050$, ta có thể sử dụng công thức $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ với $a = 2000$ và $b = 5$:
$(2000+5)^{2} = 2000^{2} + 2\cdot 2000\cdot 5 + 5^{2}$
$= 4000000 + 20000 + 25$
$= 4020025$
Thay vào biểu thức ban đầu:
$2005^{2}+5^{2}-20050 = 4020025 - 20050$
$= 4000475$
Vậy, kết quả của phép tính là $4000475$.
12/11/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) \ \left( xy-2x^{2} y+2x^{2} y^{2}\right) :3xy\\
=\frac{1}{2} -\frac{2}{3} x+\frac{2}{3} xy
\end{array}$
$\displaystyle b) \ P=( 2x+y)^{2} -4x( x+y) -y^{2} +2025$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=4x^{2} +4xy+y^{2} -4x^{2} -4xy-y^{2} +2025\\
=2025
\end{array}$
Do đó P không phụ thuộc vào giá trị của biến
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c) \ 2005^{2} +5^{2} -20050\\
=2005^{2} -2.2005.5+5^{2}\\
=( 2005-5)^{2}\\
=2000^{2}\\
=4000000
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
6 phút trước
Top thành viên trả lời