Giúp em vs ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nonemna

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Thực hiện phép tính: $(xy-2x^2y+3x^2y^2):3xy.$ Ta có: $(xy-2x^2y+3x^2y^2):3xy = \frac{xy-2x^2y+3x^2y^2}{3xy} = \frac{xy}{3xy} - \frac{2x^2y}{3xy} + \frac{3x^2y^2}{3xy} = \frac{1}{3} - \frac{2x}{3} + xy$ b) Chứng tỏ rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: $P=(2x+y)^2-4x.(x+y)-y^2+2025.$ Ta có: $P = (2x+y)^2 - 4x(x+y) - y^2 + 2025$ $= 4x^2 + 4xy + y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 + 2025$ $= 2025$ Như vậy, giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến. c) Tính nhanh: $2005^2 + 5^2 - 20050.$ Ta có: $2005^2 + 5^2 - 20050 = 2005^2 + 25 - 20050$ $= 2005^2 - 20025$ $= (2005 - 5)(2005 + 5)$ $= 2000 \times 2010$ $= 4020000$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Camlord

12/11/2024

a) Để thực hiện phép tính $(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy$, ta có thể chia từng hạng tử của biểu thức cho $3xy$:


$(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy = \frac{xy}{3xy} - \frac{2x^{2}y}{3xy} + \frac{3x^{2}y^{2}}{3xy}$


Sau đó, ta rút gọn từng phân số:


$\frac{xy}{3xy} = \frac{1}{3}$


$\frac{2x^{2}y}{3xy} = \frac{2x}{3}$


$\frac{3x^{2}y^{2}}{3xy} = xy$


Vậy, kết quả của phép tính là:


$(xy-2x^{2}y+3x^{2}y^{2}):3xy = \frac{1}{3} - \frac{2x}{3} + xy$


b) Để chứng minh giá trị biểu thức $P=(2x+y)^{2}-4x\cdot (x+y)-y^{2}+2025$ không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta cần đơn giản hóa biểu thức này.


Mở rộng biểu thức $(2x+y)^{2}$:


$(2x+y)^{2} = 4x^{2} + 4xy + y^{2}$


Thay vào biểu thức $P$:


$P = 4x^{2} + 4xy + y^{2} - 4x(x+y) - y^{2} + 2025$


$P = 4x^{2} + 4xy + y^{2} - 4x^{2} - 4xy - y^{2} + 2025$


$P = 2025$


Vậy, giá trị biểu thức $P$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.


c) Để tính nhanh $2005^{2}+5^{2}-20050$, ta có thể sử dụng công thức $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ với $a = 2000$ và $b = 5$:


$(2000+5)^{2} = 2000^{2} + 2\cdot 2000\cdot 5 + 5^{2}$


$= 4000000 + 20000 + 25$


$= 4020025$


Thay vào biểu thức ban đầu:


$2005^{2}+5^{2}-20050 = 4020025 - 20050$


$= 4000475$


Vậy, kết quả của phép tính là $4000475$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
kimlee

12/11/2024

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a) \ \left( xy-2x^{2} y+2x^{2} y^{2}\right) :3xy\\
=\frac{1}{2} -\frac{2}{3} x+\frac{2}{3} xy
\end{array}$
$\displaystyle b) \ P=( 2x+y)^{2} -4x( x+y) -y^{2} +2025$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
=4x^{2} +4xy+y^{2} -4x^{2} -4xy-y^{2} +2025\\
=2025
\end{array}$
Do đó P không phụ thuộc vào giá trị của biến
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c) \ 2005^{2} +5^{2} -20050\\
=2005^{2} -2.2005.5+5^{2}\\
=( 2005-5)^{2}\\
=2000^{2}\\
=4000000
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved