giải dùmmm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến dao động điều hòa. 1. **Thông tin đã cho:** - Chu kỳ \( T = 0,5 \) s - Biên độ \( A = 8 \) cm - Li độ \( x = 4 \) cm 2. **Tính tần số \( f \):** \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,5} = 2 \text{ Hz} \] 3. **Tính pulsation \( \omega \):** \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 2 \approx 12,57 \text{ rad/s} \] 4. **Tính vận tốc cực đại \( v_{max} \):** \[ v_{max} = \omega A = 12,57 \cdot 8 \approx 100,56 \text{ cm/s} \] 5. **Tính vận tốc tại li độ \( x \):** Sử dụng công thức: \[ v = \pm \sqrt{v_{max}^2 - \left( \frac{\omega^2}{A^2} x^2 \right)} \] Trong đó: \[ v_{max}^2 = (100,56)^2 \approx 10112,3 \text{ cm}^2/\text{s}^2 \] \[ \omega^2 = (12,57)^2 \approx 158,06 \text{ rad}^2/\text{s}^2 \] \[ A^2 = (8)^2 = 64 \text{ cm}^2 \] \[ x^2 = (4)^2 = 16 \text{ cm}^2 \] Tính \( \frac{\omega^2}{A^2} x^2 \): \[ \frac{\omega^2}{A^2} x^2 = \frac{158,06}{64} \cdot 16 \approx 39,69 \text{ cm}^2/\text{s}^2 \] Tính \( v^2 \): \[ v^2 = 10112,3 - 39,69 \approx 10072,61 \text{ cm}^2/\text{s}^2 \] \[ v \approx \sqrt{10072,61} \approx 100,36 \text{ cm/s} \] 6. **Kết luận:** Độ lớn vận tốc của vật tại li độ \( x = 4 \) cm là khoảng \( 100 \) cm/s. Vậy đáp án gần đúng là **C. 100 cm/s.**