giúp 78 79 80 81 82 83 84 vớiiiiiijiiiii

**Bài 78:** Để tính năng lượng dao động của con lắc lò xo, ta sử dụng công thức: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Trong đó: - \(E\) là năng lượng dao động, - \(k\) là độ cứng của lò xo, - \(A\) là biên độ dao động. Ta có thể tính biên độ \(A\) từ vận tốc \(v\) và li độ \(x\) tại thời điểm đó bằng công thức: \[ v^2 = \omega^2 (A^2 - x^2) \] Với \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) và \(m = 0.4~kg\), \(k = 250~N/m\): \[ \omega = \sqrt{\frac{250}{0.4}} = \sqrt{625} = 25~rad/s \] Thay vào công thức vận tốc: \[ (0.4)^2 = (25)^2 (A^2 - (0.04)^2) \] Giải phương trình trên: \[ 0.16 = 625 (A^2 - 0.0016) \] \[ 0.16 = 625A^2 - 1 \] \[ 625A^2 = 1.16 \] \[ A^2 = \frac{1.16}{625} \approx 0.001856 \] \[ A \approx 0.043~m = 4.3~cm \] Giờ ta tính năng lượng: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot (0.043)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot 0.0018489 \approx 0.2306~J \] **Đáp án:** Năng lượng dao động của vật là khoảng \(0.2306~J\). --- **Bài 79:** Năng lượng dao động của con lắc lò xo được tính bằng công thức: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Ta có \(E = 0.25~J\) và \(k = 150~N/m\). Thay vào công thức: \[ 0.25 = \frac{1}{2} \cdot 150 \cdot A^2 \] Giải phương trình: \[ 0.25 = 75 A^2 \] \[ A^2 = \frac{0.25}{75} \approx 0.003333 \] \[ A \approx \sqrt{0.003333} \approx 0.0577~m = 5.77~cm \] **Đáp án:** Biên độ dao động của nó là khoảng \(5.77~cm\). --- **Bài 80:** Tần số \(f = 60~Hz\) và khoảng cách giữa 5 gợn lồi là \(0.8~m\). Số gợn lồi là 5, nên số bước sóng giữa gợn thứ nhất và gợn thứ năm là 4 bước sóng. \[ \lambda = \frac{0.8}{4} = 0.2~m \] Tốc độ truyền sóng được tính bằng công thức: \[ v = f \cdot \lambda \] \[ v = 60 \cdot 0.2 = 12~m/s \] **Đáp án:** Tốc độ truyền sóng là \(12~m/s\). --- **Bài 81:** Phương trình sóng là: \[ u = 5\cos(20\pi t - \frac{\pi}{20}) \text{ (mm)} \] Tốc độ truyền sóng \(v = 50~cm/s = 0.5~m/s\). Bước sóng được tính bằng công thức: \[ v = f \cdot \lambda \] Tần số \(f = 25~Hz\) (từ \(f = \frac{1}{T}\) với \(T = \frac{1}{25}\)). Tính bước sóng: \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{0.5}{25} = 0.02~m = 2~cm \] **Đáp án:** Bước sóng của sóng này là \(2~cm\). --- **Bài 82:** a) Bước sóng được tính từ công thức: \[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \] Với \(\Delta y = 6.32~mm = 0.00632~m\), \(L = 1~m\), \(d = 0.2~mm = 0.0002~m\): \[ 0.00632 = \frac{\lambda \cdot 1}{0.0002} \] \[ \lambda = 0.00632 \cdot 0.0002 = 0.001264~m = 1.264~mm \] b) Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 5: \[ \Delta y_5 = 5 \cdot \Delta y = 5 \cdot 0.00632 = 0.0316~m = 31.6~cm \] c) Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân tối thứ 4: \[ \Delta y_1 = \Delta y = 0.00632~m \] \[ \Delta y_{tối} = 4 \cdot \frac{\lambda L}{d} = 4 \cdot 0.00632 = 0.02528~m \] Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân tối thứ 4: \[ \Delta y_{1-tối} = \Delta y_{tối} - \Delta y_1 = 0.02528 - 0.00632 = 0.01896~m = 18.96~cm \] **Đáp án:** a) Bước sóng là \(1.264~mm\). b) Khoảng cách đến vân sáng bậc 5 là \(31.6~cm\). c) Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân tối thứ 4 là \(18.96~cm\). --- **Bài 83:** Số bụng sóng và nút sóng là 25, tức là có 12 nút và 13 bụng. Chiều dài dây được tính bằng công thức: \[ L = \frac{n \lambda}{2} \] Với \(n = 12\) (số nút) và \(v = 1.5~m/s\), \(f = 25~Hz\): \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{1.5}{25} = 0.06~m \] Chiều dài dây: \[ L = \frac{12 \cdot 0.06}{2} = 0.36~m \] **Đáp án:** Chiều dài của dây là \(0.36~m\). --- **Bài 84:** Khi đầu B cố định, số nút sóng là 8. Tần số dao động của đầu A được tính bằng công thức: \[ f = \frac{n v}{2L} \] Với \(n = 7\) (số bụng) và \(L = \frac{8 \cdot \lambda}{2}\): Tốc độ truyền sóng \(v = 1.5~m/s\). Tần số cần tìm: \[ f = \frac{7 \cdot 1.5}{2L} \] Để có 8 nút, chiều dài dây \(L\) sẽ là: \[ L = \frac{8 \cdot 0.06}{2} = 0.24~m \] Thay vào công thức: \[ f = \frac{7 \cdot 1.5}{0.24} \approx 43.75~Hz \] **Đáp án:** Tần số dao động của đầu A phải bằng khoảng \(43.75~Hz\).