vật líiiiiiiiii

**Câu 16:** Gia tốc cực đại của chất điểm dao động điều hòa được tính bằng công thức: \[ a_{max} = A \cdot \omega^2 \] Trong đó: - \( A = 8 \, cm = 0.08 \, m \) (biên độ) - \( f = 6 \, Hz \) (tần số) - \( \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \, rad/s \) Tính gia tốc cực đại: \[ a_{max} = 0.08 \cdot (12\pi)^2 = 0.08 \cdot 144\pi^2 \approx 0.08 \cdot 452.39 \approx 36.19 \, m/s^2 \] **Đáp án:** Gia tốc cực đại của chất điểm là khoảng \( 36.19 \, m/s^2 \). --- **Câu 17:** Năng lượng dao động của con lắc lò xo được tính bằng công thức: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] Trong đó: - \( k = 200 \, N/m \) - \( A = 0.02 \, m \) (biên độ) Tính năng lượng: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.02)^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.0004 = 0.04 \, J \] **Đáp án:** Năng lượng dao động của vật là \( 0.04 \, J \). --- **Câu 18:** Tốc độ của chất điểm tại li độ \( x = 4 \, cm \) được tính bằng công thức: \[ v = \sqrt{A^2 \omega^2 - x^2 \omega^2} \] Biết rằng \( v = 12\pi \, cm/s \) và \( x = 4 \, cm \), ta có: \[ 12\pi = \sqrt{A^2 \omega^2 - (4)^2 \omega^2} \] Từ đó, ta có thể tính chu kỳ \( T \): \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] Giải hệ phương trình để tìm \( T \). **Đáp án:** Chu kỳ dao động là \( T = 1 \, s \). --- **Câu 19:** Phương trình vận tốc của vật được tính bằng đạo hàm của phương trình li độ: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -10\sqrt{3} \cdot 10 \sin(10t - \frac{\pi}{3}) = -100\sqrt{3} \sin(10t - \frac{\pi}{3}) \, cm/s \] **Đáp án:** Phương trình vận tốc của vật là \( v(t) = -100\sqrt{3} \sin(10t - \frac{\pi}{3}) \, cm/s \). --- **Câu 20:** Tại li độ \( x = 3\sqrt{2} \, cm \), ta có: \[ E = 0.18 \, J \] Động năng \( K \) và thế năng \( U \) được tính bằng: \[ K = \frac{1}{2} m v^2, \quad U = \frac{1}{2} k x^2 \] Tỉ số \( \frac{K}{U} \) sẽ được tính từ các giá trị này. **Đáp án:** Tỉ số động năng và thế năng là \( 1:1 \). --- **Câu 21:** Quá trình dao động toàn phần của chất điểm trong 10 dao động là: \[ S = 10 \cdot 2A = 120 \, cm \] Từ đó, chiều dài quỹ đạo dao động là: \[ L = 2A = 24 \, cm \] **Đáp án:** Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là \( 24 \, cm \). --- **Câu 22:** Tại thời điểm \( t = 18 \): \[ x = 5\sqrt{3} \cos(10 \cdot 18 - \frac{3}{2}) \, cm \] Tính giá trị của \( x \). **Đáp án:** Li độ của chất điểm tại thời điểm \( t = 18 \) là \( x \approx 0 \, cm \). --- **Câu 23:** Tại pha dao động \( -\frac{\pi}{3} \): \[ x = 6 \cos(-\frac{\pi}{3}) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \, cm \] **Đáp án:** Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng \( -\frac{\pi}{3} \) là \( 3 \, cm \). --- **Câu 24:** Tần số góc được tính bằng: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{18} = \frac{\pi}{9} \, rad/s \] **Đáp án:** Tần số góc của dao động là \( \frac{\pi}{9} \, rad/s \). --- **Câu 25:** Tần số được tính bằng: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \, Hz \] **Đáp án:** Tần số của dao động là \( 5 \, Hz \). --- **Câu 26:** Chu kỳ dao động được tính bằng: \[ T = \frac{60 \, s}{30} = 2 \, s \] **Đáp án:** Chu kỳ dao động của chất điểm là \( 2 \, s \). --- **Câu 27:** Chu kỳ dao động được tính bằng: \[ T = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \, s \] **Đáp án:** Chu kỳ của dao động là \( \frac{\pi}{2} \, s \). --- **Câu 28:** Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng là: \[ t = \frac{T}{4} = \frac{2\pi}{2} = \pi \, s \] **Đáp án:** Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng là \( \pi \, s \). --- **Câu 29:** Quãng đường đi được trong một chu kỳ là: \[ S = 2A = 20 \, cm \] **Đáp án:** Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kỳ dao động là \( 20 \, cm \). --- **Câu 30:** Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \( t = 3 \, s \): \[ S = 2A = 6 \, cm \] **Đáp án:** Quãng đường mà vật đi được là \( 6 \, cm \). --- **Câu 31:** Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \( t = 1 \, s \): \[ S = 12 \cdot 1 = 12 \, cm \] **Đáp án:** Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \( t = \frac{12}{12} \, s \) là \( 12 \, cm \).