Dffhgcgvxfcc

**Câu 5:** Phương trình dao động là \( x = 6\cos(4\pi t + \frac{\pi}{3}) \) cm. Để tính quãng đường vật đi được từ \( t = 0 \) đến \( t = 0.5 \) s, ta cần tìm li độ tại hai thời điểm này. 1. Tại \( t = 0 \): \[ x(0) = 6\cos(4\pi \cdot 0 + \frac{\pi}{3}) = 6\cos(\frac{\pi}{3}) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ cm} \] 2. Tại \( t = 0.5 \): \[ x(0.5) = 6\cos(4\pi \cdot 0.5 + \frac{\pi}{3}) = 6\cos(2\pi + \frac{\pi}{3}) = 6\cos(\frac{\pi}{3}) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ cm} \] Quá trình dao động từ \( x(0) = 3 \) cm đến \( x(0.5) = -3 \) cm (vì \( \cos(2\pi + \frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \)): - Quá trình đi từ 3 cm xuống 0 cm: 3 cm - Quá trình đi từ 0 cm xuống -3 cm: 3 cm Tổng quãng đường đi được là: \[ 3 + 3 = 6 \text{ cm} \] **Đáp án: 6 cm.** --- **Câu 6:** Biên độ \( A = 5 \) cm, chu kỳ \( T = 2 \) s. Tần số góc \( \omega \) được tính bằng công thức: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \text{ rad/s} \] Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương tại \( t = 0 \), do đó phương trình dao động có dạng: \[ x = A\cos(\omega t) = 5\cos(\pi t) \] **Đáp án: \( x = 5\cos(\pi t) \) cm.** --- **Câu 7:** Phương trình dao động là \( x = A\cos(\omega t + \varphi) \). Tại thời điểm ban đầu \( t = 0 \), vật có li độ \( x = 0.5A \): \[ 0.5A = A\cos(\varphi) \implies \cos(\varphi) = 0.5 \] Giá trị của \( \varphi \) có thể là: \[ \varphi = \frac{\pi}{3} \text{ hoặc } \varphi = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi \text{ (với k là số nguyên)} \] Vì vật đang chuyển động về gốc tọa độ, ta chọn \( \varphi = \frac{\pi}{3} \). **Đáp án: \( \varphi = \frac{\pi}{3} \) rad.** --- **Câu 8:** Phương trình dao động là \( x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{3}) \) cm. Ta cần tìm thời điểm \( t \) khi pha dao động đạt giá trị \( \frac{\pi}{2} \): \[ \pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} \] Giải phương trình: \[ \pi t = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi}{6} + \frac{2\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \implies t = \frac{5}{6} \text{ s} \] Tính li độ tại thời điểm này: \[ x\left(\frac{5}{6}\right) = 5\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 5 \cdot 0 = 0 \text{ cm} \] **Đáp án: \( t = \frac{5}{6} \) s, \( x = 0 \) cm.**