giải bài tập $J---~[1;0\}.$ $u)~n(A\cup B)=2~S$ 14 hánnndư,Câu 14.4: Cho hai tập hợp $C=\{x|x\in\mathbb N,x$ chẵn và tố hh,$x

Question

giải bài tập $J---~[1;0\}.$ $u)~n(A\cup B)=2~S$ 14   hánnndư,Câu 14.4: Cho hai tập hợp $C=\{x|x\in\mathbb N,x$ chẵn và tố  hh,$x<6\};D=\{x\in\mathbb R\|x|=2\}$ ta có:,$S~a)~C=\{2;4\}.$ $\&~b)~D=\{-2;2\}.$ $\&~c)~C\cup D=\{-2;0;2;4\}.$ $d)~n(C\cap D)=2$,Câu 14.5: Cho hai tập hợp $A=\{x\in\mathbb N^*|x<5\};B=\{x\in\mathbb R|x^2-4x+3=0\}$ ta có:,$d~a)~A=\{1;2;3;4\}.$ $Sb)~B=\{2;3\}.$ $Sc)~A\setminus B=\{1;4\}.$ $d)~n(B\setminus A)=23$,Câu 14.6: Cho hai tập hợp $A=\{(3k)^2|k\in\mathbb N^*,~k\leq3\}~B=\{x\in\mathbb R|x^2-9=0\},$ ta có:,$a)~A=\{1;2;3\}.$ $a~b)~B=\{-3;3\}.$ $c)~B\setminus A=\{3\}.$ $d)~n(A\cup B)=4$,Câu 14.7: Cho hai tập hợp $A=\{k^2|k\in\mathbb N,k\leq3\}~B=\{x\in\mathbb R\|x|=4\},$ ta có:,$a)~A=\{0;1;2;3\}.~S~b)~B=\{-2;2\}.~S~c)~A\setminus B=\{0;1;9\}.$ $d)~n(A\cup B)=45$,Câu 14.8: Cho hai tập hợp $A=\{x+1|x\in\mathbb N,~x\leq5\}.B=\{x\in\mathbb Z\setminus2x^2-3x+1=0\}$,$a)~A=\{0;1;2;3;4;5\}.$ $đb)~B=\{1\}.$ $Sc)~A\setminus B=\{2;3;4;5;6\}.$ $Sd)~n(A\setminus B)=4$

Accepted Answer

Câu 14.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt xác định các tập hợp $ C $ và $ D $, sau đó tìm các phép toán liên quan.

Bước 1: Xác định tập hợp $ C $
Tập hợp $ C $ được định nghĩa là:
$$ C = \{x | x \in \mathbb{N}, x \text{ chẵn và } x < 6\} $$

Từ định nghĩa này, ta thấy rằng $ x $ phải là số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 6. Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 6 là 0, 2 và 4. Do đó:
$$ C = \{0, 2, 4\} $$

Bước 2: Xác định tập hợp $ D $
Tập hợp $ D $ được định nghĩa là:
$$ D = \{x \in \mathbb{R} | |x| = 2\} $$

Từ định nghĩa này, ta thấy rằng $ x $ phải là số thực sao cho giá trị tuyệt đối của nó bằng 2. Các số thực thỏa mãn điều kiện này là -2 và 2. Do đó:
$$ D = \{-2, 2\} $$

Bước 3: Tìm $ C \cup D $
Phép hợp của hai tập hợp $ C $ và $ D $ là tập hợp chứa tất cả các phần tử của cả hai tập hợp, loại bỏ các phần tử trùng lặp:
$$ C \cup D = \{0, 2, 4\} \cup \{-2, 2\} = \{-2, 0, 2, 4\} $$

Bước 4: Tìm $ C \cap D $
Phép giao của hai tập hợp $ C $ và $ D $ là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập hợp:
$$ C \cap D = \{0, 2, 4\} \cap \{-2, 2\} = \{2\} $$

Bước 5: Xác định số phần tử của $ C \cap D $
Số phần tử của tập hợp $ C \cap D $ là:
$$ n(C \cap D) = 1 $$

Kết luận
Ta có các kết quả sau:
a) $ C = \{0, 2, 4\} $. 
b) $ D = \{-2, 2\} $.
c) $ C \cup D = \{-2, 0, 2, 4\} $.
d) $ n(C \cap D) = 1 $.

Do đó, đáp án đúng là:
a) $ C = \{0, 2, 4\} $. 
b) $ D = \{-2, 2\} $.
c) $ C \cup D = \{-2, 0, 2, 4\} $.
d) $ n(C \cap D) = 1 $.

Câu 14.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của câu hỏi.

a) Tập hợp $ A $ được định nghĩa là $ A = \{x \in \mathbb{N}^ | x < 5\} $. Điều này có nghĩa là $ A $ bao gồm tất cả các số tự nhiên dương nhỏ hơn 5. Do đó, $ A = \{1, 2, 3, 4\} $. Vậy phần a đúng.

b) Tập hợp $ B $ được định nghĩa là $ B = \{x \in \mathbb{R} | x^2 - 4x + 3 = 0\} $. Để tìm các giá trị của $ x $, chúng ta giải phương trình bậc hai $ x^2 - 4x + 3 = 0 $.

Phương trình $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ có thể được phân tích thành:
$$ x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0 $$

Do đó, các nghiệm của phương trình là:
$$ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 $$

Vậy $ B = \{1, 3\} $. Phần b sai vì $ B \neq \{2, 3\} $.

c) Ta cần tìm $ A \setminus B $, tức là các phần tử thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $. Từ phần a và b, ta có:
$$ A = \{1, 2, 3, 4\} $$
$$ B = \{1, 3\} $$

Do đó:
$$ A \setminus B = \{2, 4\} $$

Vậy phần c sai vì $ A \setminus B \neq \{1, 4\} $.

d) Ta cần tìm $ n(B \setminus A) $, tức là số phần tử của tập hợp $ B \setminus A $. Từ phần b, ta có:
$$ B = \{1, 3\} $$
$$ A = \{1, 2, 3, 4\} $$

Do đó:
$$ B \setminus A = \emptyset $$

Vậy $ n(B \setminus A) = 0 $. Phần d sai vì $ n(B \setminus A) \neq 23 $.

Kết luận:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Sai
- d) Sai

Đáp án: a) Đúng

Câu 14.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt xác định các tập hợp $A$ và $B$, sau đó kiểm tra từng phát biểu để tìm ra đáp án đúng.

Xác định tập hợp $A$:
Tập hợp $A$ được định nghĩa là $A = \{(3k)^2 | k \in \mathbb{N}^, k \leq 3\}$.

- Khi $k = 1$: $(3 \cdot 1)^2 = 9$
- Khi $k = 2$: $(3 \cdot 2)^2 = 36$
- Khi $k = 3$: $(3 \cdot 3)^2 = 81$

Do đó, tập hợp $A$ là:
$$ A = \{9, 36, 81\} $$

Xác định tập hợp $B$:
Tập hợp $B$ được định nghĩa là $B = \{x \in \mathbb{R} | x^2 - 9 = 0\}$.

Giải phương trình $x^2 - 9 = 0$:
$$ x^2 = 9 $$
$$ x = \pm 3 $$

Do đó, tập hợp $B$ là:
$$ B = \{-3, 3\} $$

Kiểm tra từng phát biểu:
a) $A = \{1; 2; 3\}$. 
   - Sai vì $A = \{9, 36, 81\}$.

b) $B = \{-3; 3\}$.
   - Đúng vì $B = \{-3, 3\}$.

c) $B \setminus A = \{3\}$.
   - Sai vì $B \setminus A = \{-3, 3\} \setminus \{9, 36, 81\} = \{-3, 3\}$.

d) $n(A \cup B) = 4$.
   - $A \cup B = \{9, 36, 81\} \cup \{-3, 3\} = \{-3, 3, 9, 36, 81\}$
   - Số phần tử của $A \cup B$ là 5, do đó phát biểu này sai.

Kết luận:
Đáp án đúng là b) $B = \{-3; 3\}$.

Câu 14.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phát biểu để xác định tính đúng sai của chúng.

a) $ A = \{k^2 | k \in \mathbb{N}, k \leq 3\} $

- $ k $ là số tự nhiên và $ k \leq 3 $, vậy $ k $ có thể là 0, 1, 2 hoặc 3.
- $ k^2 $ sẽ là: $ 0^2 = 0 $, $ 1^2 = 1 $, $ 2^2 = 4 $, $ 3^2 = 9 $.
- Vậy $ A = \{0, 1, 4, 9\} $.

Phát biểu a) là sai vì $ A = \{0, 1, 4, 9\} $, không phải $ \{0, 1, 2, 3\} $.

b) $ B = \{x \in \mathbb{R} | |x| = 4\} $

- $ |x| = 4 $ có nghĩa là $ x $ có thể là 4 hoặc -4.
- Vậy $ B = \{4, -4\} $.

Phát biểu b) là sai vì $ B = \{4, -4\} $, không phải $ \{-2, 2\} $.

c) $ A \setminus B = \{0, 1, 9\} $

- $ A = \{0, 1, 4, 9\} $
- $ B = \{4, -4\} $
- $ A \setminus B $ là tập hợp các phần tử thuộc $ A $ nhưng không thuộc $ B $. Vậy $ A \setminus B = \{0, 1, 9\} $.

Phát biểu c) là đúng.

d) $ n(A \cup B) = 45 $

- $ A = \{0, 1, 4, 9\} $
- $ B = \{4, -4\} $
- $ A \cup B $ là tập hợp các phần tử thuộc $ A $ hoặc $ B $. Vậy $ A \cup B = \{0, 1, 4, 9, -4\} $.
- Số phần tử của $ A \cup B $ là 5.

Phát biểu d) là sai vì $ n(A \cup B) = 5 $, không phải 45.

Kết luận:
- Phát biểu a) là sai.
- Phát biểu b) là sai.
- Phát biểu c) là đúng.
- Phát biểu d) là sai.

Câu 14.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của câu hỏi.

a) Xác định tập hợp $ A $:
$$ A = \{x + 1 | x \in \mathbb{N}, x \leq 5\} $$

Tập hợp $ \mathbb{N} $ bao gồm các số tự nhiên từ 0 đến 5. Do đó, các giá trị của $ x $ là: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Áp dụng vào công thức $ x + 1 $, ta có:
$$ A = \{0 + 1, 1 + 1, 2 + 1, 3 + 1, 4 + 1, 5 + 1\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $$

Như vậy, $ A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $. Đáp án a) là sai vì $ A \neq \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} $.

b) Xác định tập hợp $ B $:
$$ B = \{x \in \mathbb{Z} | 2x^2 - 3x + 1 = 0\} $$

Giải phương trình $ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $:
$$ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $$
$$ (2x - 1)(x - 1) = 0 $$

Do đó, các nghiệm của phương trình là:
$$ 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} $$
$$ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 $$

Tuy nhiên, $ x $ phải thuộc tập hợp số nguyên $ \mathbb{Z} $, nên chỉ có $ x = 1 $ thỏa mãn điều kiện.

Như vậy, $ B = \{1\} $. Đáp án b) là đúng.

c) Tìm $ A \setminus B $:
$$ A \setminus B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5, 6\} $$

Như vậy, $ A \setminus B = \{2, 3, 4, 5, 6\} $. Đáp án c) là đúng.

d) Số lượng phần tử của $ A \setminus B $:
$$ n(A \setminus B) = 5 $$

Như vậy, $ n(A \setminus B) = 5 $. Đáp án d) là sai vì $ n(A \setminus B) \neq 4 $.

Kết luận:
- Đáp án a) là sai.
- Đáp án b) là đúng.
- Đáp án c) là đúng.
- Đáp án d) là sai.