giúp e bài này với mai e phải nộp r

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thế năng (W) và động năng (K) như sau: 1. **Thế năng (W)** được tính bằng công thức: \[ W = mgh \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng (kg) - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9,81 m/s²) - \( h \) là độ cao (m) 2. **Động năng (K)** được tính bằng công thức: \[ K = \frac{1}{2} mv^2 \] Trong đó: - \( v \) là vận tốc (m/s) ### a) Tính thế năng của vật ở độ cao 20m. Khối lượng \( m = 500g = 0,5kg \) (chuyển đổi sang kg). Độ cao \( h = 20m \). Gia tốc trọng trường \( g = 9,81 m/s² \). Áp dụng công thức tính thế năng: \[ W = mgh = 0,5 \times 9,81 \times 20 = 98,1 J \] **Vậy thế năng của vật ở độ cao 20m là 98,1 J.** ### b) Tính động năng và thế năng của vật khi chạm đất. Khi vật chạm đất, độ cao \( h = 0m \), do đó thế năng \( W \) sẽ là: \[ W = mgh = 0,5 \times 9,81 \times 0 = 0 J \] Khi vật chạm đất, toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng. Do đó, động năng \( K \) khi chạm đất sẽ bằng thế năng ban đầu: \[ K = 98,1 J \] **Vậy khi chạm đất, thế năng là 0 J và động năng là 98,1 J.** ### c) Xác độ cao của vật để động năng và thế năng của vật bằng nhau. Khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có: \[ K = W \] \[ \frac{1}{2} mv^2 = mgh \] Rút gọn \( m \) (khối lượng) ở cả hai bên (vì \( m \neq 0 \)): \[ \frac{1}{2} v^2 = gh \] Từ đó, ta có: \[ v^2 = 2gh \] Và từ định luật bảo toàn năng lượng, khi động năng và thế năng bằng nhau, ta có: \[ W = 98,1 J \] \[ W = mgh = 0,5 \times 9,81 \times h \] Giải phương trình: \[ 98,1 = 0,5 \times 9,81 \times h \] \[ h = \frac{98,1}{0,5 \times 9,81} = \frac{98,1}{4,905} \approx 20m \] **Vậy độ cao của vật để động năng và thế năng bằng nhau là khoảng 20m.**