Chiếu một tia sáng từ không khí vào nước sao cho tia tới bằng 30 độ biết chiết suất của không khí và nước lần lượt là 3/4 hãy tính a. tính gia trị góc khúc xạ b,tốc độ ánh sáng trong nước

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng (định luật Snell). ### a. Tính giá trị góc khúc xạ Định luật Snell được phát biểu như sau: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Trong đó: - \( n_1 \) là chiết suất của môi trường 1 (không khí), \( n_1 = 1 \) (chiết suất của không khí gần bằng 1). - \( n_2 \) là chiết suất của môi trường 2 (nước), \( n_2 = \frac{3}{4} \). - \( \theta_1 \) là góc tới, \( \theta_1 = 30^\circ \). - \( \theta_2 \) là góc khúc xạ mà chúng ta cần tìm. Thay các giá trị vào công thức: \[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{3}{4} \cdot \sin(\theta_2) \] Biết rằng \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), ta có: \[ 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \sin(\theta_2) \] Giải phương trình trên: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \sin(\theta_2) \] Nhân cả hai vế với 4: \[ 2 = 3 \cdot \sin(\theta_2) \] Chia cả hai vế cho 3: \[ \sin(\theta_2) = \frac{2}{3} \] Tính góc khúc xạ \( \theta_2 \): \[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{2}{3}\right) \] Sử dụng máy tính để tính giá trị: \[ \theta_2 \approx 41.81^\circ \] ### b. Tính tốc độ ánh sáng trong nước Tốc độ ánh sáng trong môi trường được tính bằng công thức: \[ v = \frac{c}{n} \] Trong đó: - \( c \) là tốc độ ánh sáng trong chân không, \( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s. - \( n \) là chiết suất của nước, \( n = \frac{3}{4} \). Thay giá trị vào công thức: \[ v = \frac{3 \times 10^8}{\frac{3}{4}} = 3 \times 10^8 \cdot \frac{4}{3} = 4 \times 10^8 \text{ m/s} \] ### Kết luận a. Góc khúc xạ \( \theta_2 \approx 41.81^\circ \) b. Tốc độ ánh sáng trong nước \( v \approx 4 \times 10^8 \text{ m/s} \)