8. Một xe ô tố dự định di từ Hà Nội đến Lào Cai cách nhau 300 km với vận tốc x km/h trong một thời gian đã định. Sau khi xe đi đuợc 3 giờ thì dứng lại nghi 30 phút nên để đến Lào Cai đúng giờ xe phải...

Điều kiện: \( x > 0 \) a) Thời gian ô tô dự định đi từ Hà Nội đến Lào Cai là: \[ \frac{300}{x} \text{ (giờ)} \] b) Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là: \[ \left( \frac{300}{x} - 3 - \frac{1}{2} \right) = \left( \frac{300}{x} - \frac{7}{2} \right) \text{ (giờ)} \] Quãng đường còn lại là: \[ 300 - 3x \text{ (km)} \] c) Vận tốc của ô tô trên quãng đường còn lại là: \[ \frac{300 - 3x}{\frac{300}{x} - \frac{7}{2}} = \frac{300 - 3x}{\frac{600 - 7x}{2x}} = \frac{(300 - 3x) \cdot 2x}{600 - 7x} = \frac{600x - 6x^2}{600 - 7x} \text{ (km/h)} \] Nếu vận tốc ban đầu của ô tô là 40 km/h, ta thay \( x = 40 \) vào các biểu thức trên: Thời gian dự định đi từ Hà Nội đến Lào Cai: \[ \frac{300}{40} = 7.5 \text{ (giờ)} \] Thời gian đi trên quãng đường còn lại: \[ 7.5 - 3 - 0.5 = 4 \text{ (giờ)} \] Quãng đường còn lại: \[ 300 - 3 \times 40 = 180 \text{ (km)} \] Vận tốc trên quãng đường còn lại: \[ \frac{180}{4} = 45 \text{ (km/h)} \] Số km phải tăng thêm mỗi giờ: \[ 45 - 40 = 5 \text{ (km/h)} \] Đáp số: 5 km/h