giải và kèm hình nhé

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thanh Huyền

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 172: a) Ta có $\widehat{OBA}=\widehat{OBC}=90^{\circ}$ nên $OB\perp AB$ và $OB\perp BC$. Mà $OK\perp OB$ nên $OK//AB$. Ta có $OA=2R$, $OB=R$ nên $\frac{OA}{OB}=2$. Mặt khác, ta có $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}$ nên $\Delta OAB\sim \Delta OCB$. Từ đó suy ra $\frac{AB}{BC}=2$. Mà $OK//AB$ nên $\frac{AK}{KC}=\frac{AB}{BC}=2$. Vậy $\frac{AK}{KC}=2$. Do đó $\Delta OAK$ cân ở K. b) Ta có $\widehat{OIK}=\widehat{OKA}$ (hai góc so le trong). Mà $\Delta OAK$ cân ở K nên $\widehat{OKA}=\widehat{OAK}$. Vậy $\widehat{OIK}=\widehat{OAK}$. Mặt khác, ta có $\widehat{OAK}+\widehat{OAC}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat{OIK}+\widehat{OAC}=180^{\circ}$. Vậy đường thẳng KI là tiếp tuyến của (O).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

a) Xét $\displaystyle ( O,R)$ có $\displaystyle AB$ là tiếp tuyến tại điểm $\displaystyle B$
Suy ra $\displaystyle AB\perp OB$ hay tam giác $\displaystyle OAB$ vuông tại $\displaystyle B$
Ta có: $\displaystyle AB\perp OB,\ OK\perp OB$
Nên $\displaystyle AB//OK$
Suy ra $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{2}}$ (hai góc so le trong)
Xét $\displaystyle ( O,R)$ có $\displaystyle AB,\ AC$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $\displaystyle A$
Suy ra $\displaystyle AO$ là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAC} ,\ AC=AB$
Do đó $\displaystyle \widehat{A_{1}} =\widehat{A_{2}}$
Mà $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{2}}$ (chứng minh trên)
Nên $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{1}}$
Suy ra tam giác $\displaystyle OAK$ cân tại $\displaystyle K$
b)
Vì $\displaystyle I\in ( O,R) \Rightarrow OI=R$
Mà $\displaystyle OA=2R$ (giả thiết)
Suy ra $\displaystyle IA=OI=R$
Do đó $\displaystyle I$ là trung điểm của $\displaystyle OA$
Xét tam giác $\displaystyle OAK$ cân tại $\displaystyle K$ có $\displaystyle KI$ là trung tuyến 
Suy ra $\displaystyle KI$ là đường cao 
Nên $\displaystyle KI\perp OA$
Hay $\displaystyle KM\perp OA$
Suy ra $\displaystyle KM$ (hay $\displaystyle KI$) là tiếp tuyến của đường tròn $\displaystyle ( O)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved