13/11/2024
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
13/11/2024
14/11/2024
a) Xét $\displaystyle ( O,R)$ có $\displaystyle AB$ là tiếp tuyến tại điểm $\displaystyle B$
Suy ra $\displaystyle AB\perp OB$ hay tam giác $\displaystyle OAB$ vuông tại $\displaystyle B$
Ta có: $\displaystyle AB\perp OB,\ OK\perp OB$
Nên $\displaystyle AB//OK$
Suy ra $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{2}}$ (hai góc so le trong)
Xét $\displaystyle ( O,R)$ có $\displaystyle AB,\ AC$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $\displaystyle A$
Suy ra $\displaystyle AO$ là tia phân giác $\displaystyle \widehat{BAC} ,\ AC=AB$
Do đó $\displaystyle \widehat{A_{1}} =\widehat{A_{2}}$
Mà $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{2}}$ (chứng minh trên)
Nên $\displaystyle \widehat{O_{1}} =\widehat{A_{1}}$
Suy ra tam giác $\displaystyle OAK$ cân tại $\displaystyle K$
b)
Vì $\displaystyle I\in ( O,R) \Rightarrow OI=R$
Mà $\displaystyle OA=2R$ (giả thiết)
Suy ra $\displaystyle IA=OI=R$
Do đó $\displaystyle I$ là trung điểm của $\displaystyle OA$
Xét tam giác $\displaystyle OAK$ cân tại $\displaystyle K$ có $\displaystyle KI$ là trung tuyến
Suy ra $\displaystyle KI$ là đường cao
Nên $\displaystyle KI\perp OA$
Hay $\displaystyle KM\perp OA$
Suy ra $\displaystyle KM$ (hay $\displaystyle KI$) là tiếp tuyến của đường tròn $\displaystyle ( O)$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
19 phút trước
23 phút trước
29 phút trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời