helppp meeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Câu 5. Để tìm kích thước đáy của hộp sao cho sử dụng ít vật liệu nhất, chúng ta cần tìm diện tích đáy nhỏ nhất. Chiều cao của hộp là 2 cm, thể tích của hộp là 600 cm³. Diện tích đáy của hộp là: \[ S_{đáy} = \frac{V}{h} = \frac{600}{2} = 300 \text{ cm}^2 \] Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy hộp lần lượt là \( l \) và \( w \) (đơn vị: cm). Ta có: \[ l \times w = 300 \] Để sử dụng ít vật liệu nhất, diện tích toàn phần của hộp phải nhỏ nhất. Diện tích toàn phần của hộp bao gồm diện tích đáy, diện tích nắp và diện tích các mặt bên. Diện tích toàn phần \( S_{TP} \) của hộp là: \[ S_{TP} = 2 \times S_{đáy} + 2 \times (l + w) \times h \] \[ S_{TP} = 2 \times 300 + 2 \times (l + w) \times 2 \] \[ S_{TP} = 600 + 4(l + w) \] Để \( S_{TP} \) nhỏ nhất, \( l + w \) phải nhỏ nhất. Ta cần tìm \( l \) và \( w \) sao cho \( l \times w = 300 \) và \( l + w \) nhỏ nhất. Ta thử các giá trị \( l \) và \( w \): - Nếu \( l = 15 \) và \( w = 20 \), ta có \( l \times w = 15 \times 20 = 300 \) và \( l + w = 15 + 20 = 35 \) - Nếu \( l = 10 \) và \( w = 30 \), ta có \( l \times w = 10 \times 30 = 300 \) và \( l + w = 10 + 30 = 40 \) Như vậy, \( l = 15 \) và \( w = 20 \) là cặp giá trị nhỏ nhất cho \( l + w \). Vậy kích thước đáy của hộp sao cho sử dụng ít vật liệu nhất là: \[ l = 15 \text{ cm}, w = 20 \text{ cm} \] Đáp số: Chiều dài đáy: 15 cm, Chiều rộng đáy: 20 cm.