một căn phòng có dung tích 100 mét khối không khí ở nhiệt độ 10 độ c và áp suất 1 atm. khi nhiệt độ trong phòng đó tăng đến 30° c thì khối lượng không khí đã thoát ra ngoài bằng bao nhiêu kg? biết áp s...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng và công thức tính khối lượng không khí. 1. **Tính khối lượng không khí ở nhiệt độ 10°C:** Đầu tiên, chúng ta cần tính khối lượng không khí trong căn phòng ở nhiệt độ 10°C. - Nhiệt độ 10°C tương đương với 283 K (10 + 273). - Áp suất là 1 atm (được giữ không đổi). Sử dụng công thức của khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (1 atm = 101325 Pa) - \( V \) là thể tích (100 m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8.314 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (283 K) Tính số mol \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{101325 \times 100}{8.314 \times 283} \approx 4264.5 \text{ mol} \] Tính khối lượng không khí: Khối lượng không khí \( m \) được tính bằng: \[ m = n \times M \] Trong đó \( M \) là khối lượng mol của không khí (khoảng 29 g/mol = 0.029 kg/mol). \[ m = 4264.5 \times 0.029 \approx 123.67 \text{ kg} \] 2. **Tính khối lượng không khí ở nhiệt độ 30°C:** Tương tự, chúng ta tính khối lượng không khí ở nhiệt độ 30°C. - Nhiệt độ 30°C tương đương với 303 K (30 + 273). Tính số mol \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{101325 \times 100}{8.314 \times 303} \approx 4020.5 \text{ mol} \] Tính khối lượng không khí: \[ m = n \times M = 4020.5 \times 0.029 \approx 116.59 \text{ kg} \] 3. **Tính khối lượng không khí thoát ra ngoài:** Khối lượng không khí thoát ra ngoài là: \[ \Delta m = m_{10°C} - m_{30°C} = 123.67 \text{ kg} - 116.59 \text{ kg} \approx 7.08 \text{ kg} \] **Kết luận:** Khối lượng không khí đã thoát ra ngoài khi nhiệt độ trong phòng tăng từ 10°C lên 30°C là khoảng **7.08 kg**.