Giúp mk vs Câu 34. Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng,tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt,ô thứ 2 thì gấp,đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai,... cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành,cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 6". Hỏi người đó sẽ nhận được một phần thưởng,tương ứng nặng bao nhiêu? (Giả sử 1000 hạt thóc nặng 20 gam).,A. 370 (tỉ tấn). B. 369 (tỉ tấn). C. 360 (tỉ tấn). D.36 (tỉ tấn).,Câu 35. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của,nguyêb tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni,210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).,$A.~2.22.10^{-15}$ $B.~2,52.10^{-15}$ $C.~3.22.10^{-15}$ $D.~3.52.10^{-15}.$,Câu 36. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của,mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của để tháp (có diện tích,$là~12~288~m^2).$ Tính diện tích mặt trên cùng.,$A.~6~m^2$ $B.~8~m^2$ $C.~10~m^2.$ $D.~12~m^2.$,Câu 37. Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần,tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao,nhiêu?,A. Hòa vốn. B. Thua 20000 đồng.

Question

Accepted Answer

Câu 34.
Số hạt thóc ở ô thứ nhất là 1 hạt.

Số hạt thóc ở ô thứ hai là 2 hạt.

Số hạt thóc ở ô thứ ba là 4 hạt.

Vậy số hạt thóc ở ô thứ n là 2^(n-1) hạt.

Số hạt thóc ở ô thứ 64 là 2^63 hạt.

Tổng số hạt thóc ở 64 ô là:

1 + 2 + 4 + ... + 2^63

= 2^64 - 1 (theo công thức tính tổng của dãy số lũy thừa)

= 18 446 744 073 709 551 615 (hạt)

1000 hạt nặng 20 gam nên 1 hạt nặng 0,02 gam.

Tổng khối lượng hạt thóc là:

18 446 744 073 709 551 615 x 0,02 = 368 934 881 474 191 032 30 (gam)

Đổi ra tấn: 368 934 881 474 191 032 30 : 1 000 000 000 000 = 368 934 881,474 191 032 30 (tấn)

Vậy người đó sẽ nhận được một phần thưởng tương ứng nặng khoảng 369 tỉ tấn.

Đáp án đúng là: B. 369 (tỉ tấn).

Câu 35.
Số chu kỳ bán rã trong khoảng thời gian 7314 ngày là:
$$ n = \frac{7314}{138} = 53 $$

Khối lượng còn lại của poloni 210 sau 53 chu kỳ bán rã là:
$$ m = 20 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{53} $$

Ta tính:
$$ \left( \frac{1}{2} \right)^{53} = 2^{-53} \approx 1.136868377 \times 10^{-16} $$

Do đó:
$$ m = 20 \times 1.136868377 \times 10^{-16} \approx 2.273736754 \times 10^{-15} $$

Chính xác đến hàng phần trăm, khối lượng còn lại của poloni 210 sau 7314 ngày là:
$$ m \approx 2.27 \times 10^{-15} \text{ gam} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{2.22 \times 10^{-15}} $$

Câu 36.
Diện tích mặt trên của tầng 1 là:
$$ \frac{12288}{2} = 6144 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 2 là:
$$ \frac{6144}{2} = 3072 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 3 là:
$$ \frac{3072}{2} = 1536 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 4 là:
$$ \frac{1536}{2} = 768 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 5 là:
$$ \frac{768}{2} = 384 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 6 là:
$$ \frac{384}{2} = 192 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 7 là:
$$ \frac{192}{2} = 96 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 8 là:
$$ \frac{96}{2} = 48 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 9 là:
$$ \frac{48}{2} = 24 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 10 là:
$$ \frac{24}{2} = 12 \text{ m}^2 $$

Diện tích mặt trên của tầng 11 là:
$$ \frac{12}{2} = 6 \text{ m}^2 $$

Vậy diện tích mặt trên cùng của tháp là $ 6 \text{ m}^2 $.

Đáp án đúng là: A. $ 6 \text{ m}^2 $

Câu 37.
Lần đầu tiên, du khách đặt cược 20000 đồng. Mỗi lần sau, số tiền đặt cược gấp đôi lần tiền đặt cược trước đó. Chúng ta sẽ tính tổng số tiền đã đặt cược trong 9 lần đầu tiên và so sánh với số tiền thắng ở lần thứ 10.

Số tiền đặt cược ở lần thứ 2 là:
$$ 20000 \times 2 = 40000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 3 là:
$$ 40000 \times 2 = 80000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 4 là:
$$ 80000 \times 2 = 160000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 5 là:
$$ 160000 \times 2 = 320000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 6 là:
$$ 320000 \times 2 = 640000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 7 là:
$$ 640000 \times 2 = 1280000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 8 là:
$$ 1280000 \times 2 = 2560000 \text{ đồng} $$

Số tiền đặt cược ở lần thứ 9 là:
$$ 2560000 \times 2 = 5120000 \text{ đồng} $$

Tổng số tiền đặt cược trong 9 lần đầu tiên là:
$$ 20000 + 40000 + 80000 + 160000 + 320000 + 640000 + 1280000 + 2560000 + 5120000 $$

Ta có thể tính tổng này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số lũy thừa:
$$ S = a_1 \times \frac{r^n - 1}{r - 1} $$
Trong đó, $ a_1 = 20000 $, $ r = 2 $, và $ n = 9 $.

$$ S = 20000 \times \frac{2^9 - 1}{2 - 1} = 20000 \times (512 - 1) = 20000 \times 511 = 10220000 \text{ đồng} $$

Ở lần thứ 10, du khách thắng và số tiền thắng bằng số tiền đặt cược ở lần thứ 10:
$$ 5120000 \times 2 = 10240000 \text{ đồng} $$

Tổng số tiền thắng là:
$$ 10240000 \text{ đồng} $$

So sánh tổng số tiền đặt cược và tổng số tiền thắng:
$$ 10240000 - 10220000 = 20000 \text{ đồng} $$

Vậy, du khách thắng 20000 đồng.

Đáp án đúng là: A. Hòa vốn.