giupppppppppppp BÀI TẬP THÊM,Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, (a) là mặt,phẳng đi qua trung điểm M của cạnh S8, song song với cạnh AB, cảt,các cạnh SA, SD, SC lần lượt tại Q, P và N. Hãy xác định hình tính,của tứ giác MNPQ?,

Question

giupppppppppppp BÀI TẬP THÊM,Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, (a) là mặt,phẳng đi qua trung điểm M của cạnh S8, song song với cạnh AB, cảt,các cạnh SA, SD, SC lần lượt tại Q, P và N. Hãy xác định hình tính,của tứ giác MNPQ?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/2ff7ec142c754d9992c3d2263e71f262.jpg />

Accepted Answer

Gọi Q là trung điểm của SA, M là trung điểm của SB
$\displaystyle \Rightarrow MQ//AB$ mà $\displaystyle ( \alpha )$ đi qua M và song song với AB
$\displaystyle \Rightarrow Q\in ( \alpha )$ hay $\displaystyle SA\cap ( \alpha ) =Q$
Gọi P là trung điểm của SD
$\displaystyle \Rightarrow PQ//AD\Rightarrow PQ//( ABCD) \Rightarrow PQ//AB$
$\displaystyle \Rightarrow P\in ( \alpha )$ hay $\displaystyle SD\cap ( \alpha ) =P$
Tương tự gọi N là trung điểm SC
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow SC\cap ( \alpha ) =N\
\Rightarrow MQ//AB//NP\
PQ//AD//MN
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow MNPQ$ là hình bình hành