giúp e với ạ

Để tìm tập xác định của các hàm số đã cho, ta cần đảm bảo rằng các biểu thức trong mẫu số không bằng không và các biểu thức dưới dấu căn không âm. a) \( y = \frac{3x - 2}{x^2 - 4x - 5} \) Điều kiện xác định: - Mẫu số \( x^2 - 4x - 5 \neq 0 \). Ta giải phương trình \( x^2 - 4x - 5 = 0 \): \[ x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1) = 0 \] \[ x = 5 \text{ hoặc } x = -1 \] Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = \mathbb{R} \setminus \{ -1, 5 \} \] b) \( y = \frac{7x + 1}{\sqrt{3 - x}} \) Điều kiện xác định: - Biểu thức dưới dấu căn \( 3 - x > 0 \). Giải bất phương trình \( 3 - x > 0 \): \[ x < 3 \] Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = (-\infty, 3) \] c) \( y = \sqrt{-2x^2 + 7x - 5} \) Điều kiện xác định: - Biểu thức dưới dấu căn \( -2x^2 + 7x - 5 \geq 0 \). Ta giải bất phương trình \( -2x^2 + 7x - 5 \geq 0 \): \[ -2x^2 + 7x - 5 = 0 \] \[ 2x^2 - 7x + 5 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{4} = \frac{7 \pm 3}{4} \] \[ x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \text{ hoặc } x = 1 \] Biểu thức \( -2x^2 + 7x - 5 \) là một parabol mở xuống, do đó nó lớn hơn hoặc bằng 0 giữa hai nghiệm: \[ 1 \leq x \leq \frac{5}{2} \] Vậy tập xác định của hàm số là: \[ D = [1, \frac{5}{2}] \]