Toánnnnnnnnnnn

Câu 1: a) Phương trình () tương đương với $\sin 2x = -\sin \frac{\pi}{6}$. Do đó, mệnh đề này sai vì $\sin 2x = -\frac{1}{2}$ không tương đương với $\sin 2x = \sin \frac{\pi}{6}$. b) Trong khoảng $(0, \pi)$, ta xét phương trình $\sin 2x = -\frac{1}{2}$. Ta có: \[ 2x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad 2x = \frac{11\pi}{6} + k2\pi \] \[ x = \frac{7\pi}{12} + k\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{11\pi}{12} + k\pi \] Trong khoảng $(0, \pi)$, ta có các nghiệm: \[ x = \frac{7\pi}{12}, \quad x = \frac{11\pi}{12} \] Do đó, phương trình có 2 nghiệm trong khoảng $(0, \pi)$. Mệnh đề này sai. c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $(0, \pi)$ là: \[ \frac{7\pi}{12} + \frac{11\pi}{12} = \frac{18\pi}{12} = \frac{3\pi}{2} \] Mệnh đề này đúng. d) Trong khoảng $(0, \pi)$, nghiệm lớn nhất của phương trình là: \[ x = \frac{11\pi}{12} \] Mệnh đề này đúng. Kết luận: - Mệnh đề a) sai. - Mệnh đề b) sai. - Mệnh đề c) đúng. - Mệnh đề d) đúng.