cần lời giải

Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = 5 \) vào tử số và mẫu số để kiểm tra xem biểu thức có dạng bất định hay không. Tử số: \[ -7(5)^3 + 39(5)^2 + 19(5) - 5 = -7(125) + 39(25) + 19(5) - 5 = -875 + 975 + 95 - 5 = 190 \] Mẫu số: \[ -8(5) + 8 = -40 + 8 = -32 \] Vì tử số và mẫu số đều không bằng 0 khi thay \( x = 5 \), nên biểu thức không có dạng bất định. Ta có thể trực tiếp thay \( x = 5 \) vào biểu thức để tính giới hạn. Bước 2: Tính giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right) = \frac{-7(5)^3 + 39(5)^2 + 19(5) - 5}{-8(5) + 8} = \frac{190}{-32} = -\frac{95}{16} \] Vậy, giới hạn của biểu thức là: \[ \lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right) = -\frac{95}{16} \]