cần lời giải i Toán,$\lim_{x\rightarrow5}(\frac{-7x^3+39x^2+19x-5}{-8x+8})L^I$,2. Cơ Bản 1I. Đại Số Học Lượng Giác H,DEG

Question

cần lời giải  i Toán,$\lim_{x\rightarrow5}(\frac{-7x^3+39x^2+19x-5}{-8x+8})L^I$,2. Cơ Bản 1I. Đại Số Học Lượng Giác H,DEG

Accepted Answer

Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right)$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thay $ x = 5 $ vào tử số và mẫu số để kiểm tra xem biểu thức có dạng bất định hay không.

Tử số:
$$ -7(5)^3 + 39(5)^2 + 19(5) - 5 = -7(125) + 39(25) + 19(5) - 5 = -875 + 975 + 95 - 5 = 190 $$

Mẫu số:
$$ -8(5) + 8 = -40 + 8 = -32 $$

Vì tử số và mẫu số đều không bằng 0 khi thay $ x = 5 $, nên biểu thức không có dạng bất định. Ta có thể trực tiếp thay $ x = 5 $ vào biểu thức để tính giới hạn.

Bước 2: Tính giới hạn:
$$ \lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right) = \frac{-7(5)^3 + 39(5)^2 + 19(5) - 5}{-8(5) + 8} = \frac{190}{-32} = -\frac{95}{16} $$

Vậy, giới hạn của biểu thức là:
$$ \lim_{x\rightarrow5}\left(\frac{-7x^3 + 39x^2 + 19x - 5}{-8x + 8}\right) = -\frac{95}{16} $$