giúp mik với BT 552. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là,trung điểm của AB và CD.,a) Chứng minh: $MN\|(SBC)$ và $MN\|(SAD).$,b) Gọi P là điểm trên cạnh SA. Chứng minh: $SB\|(MNP)$ và $SC\|(MNP).$,c) Gọi G, I là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh: $GI\|(SAB).$

Question

Accepted Answer

a) Do $M$ là trung điểm cạnh $A B$ và $N$ là trung điểm cạnh $C D$ nên $M N$ là đường trung bình tứ giác $A B C D$

$
\begin{aligned}
& \Rightarrow M N//B C// A D ext { mà } B C \in(S B C), A D \in(S A D) \
& \Rightarrow M N / /(S B C), M N / /(S A D) ext { (đpcm) }
\end{aligned}
$

b) Do $P$ là trung điểm cạnh $S A$ và $M$ là trung điểm cạnh $A B$ nên $P M$ là đường trung bình $ riangle S A B \Rightarrow P M / / S B$ mà $P M \in(M N P) \Rightarrow S B / /(M N P)$ (đpcm)
Gọi $A C \cap B D=O \Rightarrow O$ là trung điểm của $A C$ và $P$ là trung điểm của $S A$
nên $P O$ là đường trung bình $ riangle S A C \Rightarrow P O / / S C$ mà $P O \in(S A C)$ $\Rightarrow S C / /(M N P)$ (đpcm).