Cần gấp ak

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Charles về khí lý tưởng, trong đó khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng sẽ tỉ lệ với sự thay đổi nhiệt độ. 1. **Tính khối lượng không khí trong phòng trước khi tăng nhiệt độ:** - Thể tích phòng \( V = 60~m^3 \) - Khối lượng riêng của không khí \( \rho = 1,29~kg/m^3 \) - Khối lượng không khí trong phòng \( m_1 = V \cdot \rho = 60 \cdot 1,29 = 77,4~kg \) 2. **Tính khối lượng không khí trong phòng sau khi tăng nhiệt độ:** - Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 10^0C = 283~K \) (chuyển sang Kelvin) - Nhiệt độ cuối \( T_2 = 27^0C = 300~K \) - Theo định luật Charles, khối lượng không khí trong phòng sau khi tăng nhiệt độ sẽ được tính bằng công thức: \[ m_2 = m_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \] - Thay số vào công thức: \[ m_2 = 77,4 \cdot \frac{300}{283} \approx 82,0~kg \] 3. **Tính khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng:** - Khối lượng không khí thoát ra \( m_{thoat} = m_1 - m_2 \) - Tính toán: \[ m_{thoat} = 77,4 - 82,0 = -4,6~kg \] - Tuy nhiên, điều này không hợp lý vì khối lượng không khí không thể âm. Chúng ta cần xem xét lại cách tính. 4. **Tính lại khối lượng không khí thoát ra:** - Thay đổi khối lượng không khí do thay đổi nhiệt độ: \[ m_{thoat} = m_1 - m_2 \] - Tính lại: \[ m_{thoat} = 77,4 - 82,0 = -4,6~kg \] - Điều này cho thấy rằng không khí không thoát ra mà thực tế là không khí sẽ nở ra và áp suất sẽ thay đổi. 5. **Tính khối lượng không khí thoát ra theo áp suất:** - Sử dụng công thức: \[ m_{thoat} = V \cdot \left( \rho_1 - \rho_2 \right) \] - Tính khối lượng riêng ở nhiệt độ 27 độ C: \[ \rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{T_1}{T_2} = 1,29 \cdot \frac{283}{300} \approx 1,21~kg/m^3 \] - Tính khối lượng không khí thoát ra: \[ m_{thoat} = 60 \cdot (1,29 - 1,21) = 60 \cdot 0,08 = 4,8~kg \] Cuối cùng, khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng là khoảng 4,8 kg. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, gần nhất là: **C. 4,23 kg.**