chứng minh giá trị của biểu thức P=x mũ 2 -2x+x luôn dương với mọi giá trị của x

Để chứng minh giá trị của biểu thức $$ luôn dương với mọi giá trị của $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức $$: $$ $$ Bước 2: Ta thấy rằng biểu thức $$ có thể được viết lại dưới dạng: $$ Bước 3: Xét các trường hợp của $$: - Nếu $$: - $$ là số dương và $$ cũng là số dương. - Do đó, $$ là tích của hai số dương, nên $$ sẽ dương. - Nếu $$: - $$ - Trong trường hợp này, $$ bằng 0, không dương. - Nếu $$: - $$ là số dương và $$ là số âm. - Do đó, $$ là tích của một số dương và một số âm, nên $$ sẽ âm. - Nếu $$: - $$ - Trong trường hợp này, $$ bằng 0, không dương. - Nếu $$: - $$ là số âm và $$ cũng là số âm. - Do đó, $$ là tích của hai số âm, nên $$ sẽ dương. Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng biểu thức $$ không luôn luôn dương với mọi giá trị của $$. Cụ thể, $$ dương khi $$ hoặc $$, bằng 0 khi $$ hoặc $$, và âm khi $$. Do đó, khẳng định "giá trị của biểu thức $$ luôn dương với mọi giá trị của $$" là sai.