lm và tóm tắt bài ạaaa

### Bài 1: Tính độ lớn hợp lực của hai lực đồng quy Cho hai lực đồng quy có độ lớn \( F_1 = F_2 = 40~N \). Ta cần tính độ lớn hợp lực \( F \) khi chúng hợp với nhau một góc \( \alpha \). Công thức tính độ lớn hợp lực của hai lực đồng quy là: \[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \alpha} \] #### Tính toán cho từng góc: 1. **Góc \( 0^\circ \)**: \[ F = \sqrt{40^2 + 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos(0)} = \sqrt{1600 + 1600 + 3200} = \sqrt{6400} = 80~N \] 2. **Góc \( 30^\circ \)**: \[ F = \sqrt{40^2 + 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos(30)} = \sqrt{1600 + 1600 + 3200 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \sqrt{3200 + 1600\sqrt{3}} \approx 77.3~N \] 3. **Góc \( 90^\circ \)**: \[ F = \sqrt{40^2 + 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos(90)} = \sqrt{1600 + 1600} = \sqrt{3200} \approx 56.6~N \] 4. **Góc \( 120^\circ \)**: \[ F = \sqrt{40^2 + 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos(120)} = \sqrt{1600 + 1600 - 3200} = \sqrt{1600} = 40~N \] 5. **Góc \( 180^\circ \)**: \[ F = \sqrt{40^2 + 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos(180)} = \sqrt{1600 + 1600 - 3200} = \sqrt{0} = 0~N \] #### Nhận xét: Khi góc giữa hai lực tăng từ \( 0^\circ \) đến \( 180^\circ \), độ lớn của hợp lực giảm dần từ \( 80~N \) xuống \( 0~N \). Điều này cho thấy rằng góc \( \alpha \) có ảnh hưởng lớn đến độ lớn của hợp lực: khi góc nhỏ, hợp lực lớn; khi góc lớn, hợp lực nhỏ. --- ### Bài 2: Tìm hợp lực của 4 lực đồng quy Cho \( F_1 = 6N, F_2 = 4N, F_3 = 8N, F_4 = 2N \). Để tính hợp lực của 4 lực này, ta cần xác định phương và chiều của từng lực. Giả sử các lực được đặt như sau: - \( F_1 \) theo phương ngang (trái). - \( F_2 \) theo phương dọc (lên). - \( F_3 \) theo phương ngang (phải). - \( F_4 \) theo phương dọc (xuống). Hợp lực theo phương ngang: \[ F_{x} = F_1 - F_3 = 6N - 8N = -2N \quad (\text{hướng trái}) \] Hợp lực theo phương dọc: \[ F_{y} = F_2 - F_4 = 4N - 2N = 2N \quad (\text{hướng lên}) \] Độ lớn hợp lực: \[ F = \sqrt{F_{x}^2 + F_{y}^2} = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \approx 2.83N \] --- ### Bài 3: Tính lực căng dây BC và lực nén lên thanh AB Cho thanh AB có khối lượng không đáng kể, \( AB = 40~cm, AC = 60~cm \), và vật treo có khối lượng \( 5kg \). Trọng lực của vật: \[ P = m \cdot g = 5 \cdot 10 = 50~N \] Gọi \( T \) là lực căng dây BC và \( N \) là lực nén lên thanh AB. Ta có: - Theo phương thẳng đứng: \[ T \sin(30^\circ) = P \Rightarrow T \cdot \frac{1}{2} = 50 \Rightarrow T = 100~N \] - Theo phương ngang: \[ N = T \cos(30^\circ) = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 86.6~N \] --- ### Bài 4: Tính lực căng dây và phản lực của tường Quả cầu có trọng lượng \( 40N \) treo vào tường với dây làm góc \( 30^\circ \). Gọi \( T \) là lực căng dây. Ta có: - Theo phương thẳng đứng: \[ T \sin(30^\circ) = 40 \Rightarrow T \cdot \frac{1}{2} = 40 \Rightarrow T = 80~N \] - Theo phương ngang: \[ R = T \cos(30^\circ) = 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 69.3~N \] --- ### Bài 5: Tính lực tác dụng vào vật Vật có khối lượng \( 50kg \), chuyển động nhanh dần đều, sau 1m đạt vận tốc \( 0.5m/s \). Sử dụng công thức: \[ F = m \cdot a \] Tính gia tốc \( a \): \[ v^2 = u^2 + 2as \Rightarrow 0.5^2 = 0 + 2a \cdot 1 \Rightarrow a = \frac{0.25}{2} = 0.125~m/s^2 \] Tính lực: \[ F = 50 \cdot 0.125 = 6.25~N \] --- ### Bài 6: Tính lực kéo của ôtô Ôtô có khối lượng \( 1 tấn = 1000kg \), sau 10s đạt vận tốc \( 36km/h = 10m/s \). Tính gia tốc: \[ a = \frac{v - u}{t} = \frac{10 - 0}{10} = 1~m/s^2 \] Tính lực kéo: \[ F = m \cdot a = 1000 \cdot 1 = 1000~N \] --- ### Bài 7: Tính lực hãm của máy bay Máy bay có khối lượng \( 50 tấn = 50000kg \), gia tốc \( a = -0.4~m/s^2 \). Tính lực hãm: \[ F = m \cdot a = 50000 \cdot (-0.4) = -20000~N \] --- ### Bài 8: Tính khối lượng hàng hóa trên xe Ôtô không chở hàng có khối lượng \( 2 tấn = 2000kg \), gia tốc \( 0.36~m/s^2 \). Khi chở hàng, gia tốc \( 0.18~m/s^2 \). Hợp lực tác dụng vào ôtô trong hai trường hợp đều bằng nhau: \[ F_1 = m_1 \cdot a_1 = 2000 \cdot 0.36 = 720~N \] \[ F_2 = (2000 + m) \cdot 0.18 \] Giải phương trình: \[ 720 = (2000 + m) \cdot 0.18 \Rightarrow 720 = 360 + 0.18m \Rightarrow 0.18m = 360 \Rightarrow m = 2000~kg \] --- ### Bài 9: Tính lực hãm phanh Ôtô đang chuyển động với vận tốc \( 72km/h = 20m/s \), chạy thêm \( 500m \) trước khi dừng. Sử dụng công thức: \[ v^2 = u^2 + 2as \Rightarrow 0 = 20^2 + 2a \cdot 500 \Rightarrow a = -\frac{400}{1000} = -0.4~m/s^2 \] Tính lực hãm: \[ F = m \cdot a = 2000 \cdot (-0.4) = -800~N \] --- ### Bài 10: Tính vận tốc và lực hãm phanh Ôtô có khối lượng \( 2 tấn = 2000kg \), đi thêm \( 15m \) trong \( 3s \). Tính vận tốc: \[ v = u + at \Rightarrow 0 = v - a \cdot 3 \Rightarrow a = \frac{v}{3} \] Sử dụng công thức quãng đường: \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow 15 = 0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9 \Rightarrow a = \frac{30}{9} \approx 3.33~m/s^2 \] Tính lực hãm: \[ F = m \cdot a = 2000 \cdot (-3.33) \approx -6666.7~N \] --- ### Bài 11: Tính quãng đường xe còn chạy Xe có khối lượng \( 100kg \), vận tốc \( 30.6 km/h = 8.5 m/s \), lực hãm \( 350N \). Sử dụng công thức: \[ F = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m} = \frac{-350}{100} = -3.5~m/s^2 \] Tính quãng đường: \[ v^2 = u^2 + 2as \Rightarrow 0 = (8.5)^2 + 2 \cdot (-3.5) \cdot s \Rightarrow s = \frac{(8.5)^2}{2 \cdot 3.5} \approx 10.3~m \] --- ### Bài 12: Tính gia tốc cho vật có khối lượng \( m = m_1 + m_2 \) Cho \( m_1 \) gia tốc \( a_1 = 2~m/s^2 \) và \( m_2 \) gia tốc \( a_2 = 3~m/s^2 \). Tính lực \( F \): \[ F = m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \] Tính gia tốc cho \( m = m_1 + m_2 \): \[ F = (m_1 + m_2) \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{m_1 \cdot a_1}{m_1 + m_2} = \frac{m_2 \cdot a_2}{m_1 + m_2} \] Giải ra: \[ a = 1.2~m/s^2 \] --- ### Bài 13: Tính gia tốc cho vật có khối lượng \( m = m_1 - m_2 \) Cho \( m_1 \) gia tốc \( a_1 = 2~m/s^2 \) và \( m_2 \) gia tốc \( a_2 = 6~m/s^2 \). Tính lực \( F \): \[ F = m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \] Tính gia tốc cho \( m = m_1 - m_2 \): \[ F = (m_1 - m_2) \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m_1 - m_2} = 6~m/s^2 \] --- ### Bài 14: Tính lực kéo và thời gian dừng Vật có khối lượng \( 0.5kg \), vận tốc \( 2m/s \), quãng đường \( 24m \) trong 4s. Tính lực kéo: \[ F_k - F_c = m \cdot a \] Tính gia tốc: \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow 24 = 2 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 16 \Rightarrow a = 1~m/s^2 \] Tính lực kéo: \[ F_k = m \cdot a + F_c = 0.5 \cdot 1 + 0.5 = 1~N \] Tính thời gian dừng: \[ v = u + at \Rightarrow 0 = 2 - 1t \Rightarrow t = 2s \] --- ### Bài 15: Tính lực phát động của động cơ xe Xe có khối lượng \( 1 tấn = 1000kg \), quãng đường \( 50m \) trong 10s. Tính gia tốc: \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow 50 = 0 + \frac{1}{2}a \cdot 100 \Rightarrow a = 1~m/s^2 \] Tính lực phát động: \[ F = m \cdot a + F_c = 1000 \cdot 1 + 500 = 1500~N \] Tính lực phát động khi xe chuyển động đều: \[ F = F_c = 500~N \] --- Hy vọng các bài giải trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các định luật chuyển động và cách áp dụng chúng trong thực tế!