Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AC lấy E và F sao cho AE=EF=FC, BE cắt AM tại O. a) Chứng minh tứ giác OEFM là hình gì? Vì sao? b) Chúng minh BO=3OE Giúp mình với!

a) Ta có: AE = EF = FC nên E là trung điểm của AF và F là trung điểm của AC. M là trung điểm của BC nên FM là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, FM // AB và FM = $$AB. Tương tự, ta có EM là đường trung bình của tam giác ABE, suy ra EM // AB và EM = $$AB. Vậy FM // EM và FM = EM, suy ra tứ giác OEFM là hình bình hành. b) Ta có: FM // AB nên $$. Mà M là trung điểm của BC nên BM = $$BC. Lại có FM là đường trung bình của tam giác ABC nên FM = $$AB. Vậy $$. Do đó, $$, suy ra BO = 2OE. Vậy BO = 3OE.