Câu 18 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC a) (TH) Giải thích vì sao EF // AB. b) (VDC) Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B...

Câu 18 a) Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên theo định lý đường trung bình tam giác, ta có: - EF // AB và EF = $$AB. b) Ta sẽ chứng minh ba điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF. - Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên DE // AC và DE = $$AC. - K là trung điểm của DE, do đó K cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa D và E. - Xét tam giác ADE, K là trung điểm của DE và F là trung điểm của AC, nên theo định lý đường trung bình tam giác, ta có: - FK // AD và FK = $$AD. - Vì D là trung điểm của AB, nên AD = DB. Do đó FK = $$DB. - Kết hợp với FK // AD và FK = $$DB, ta thấy FK // DB và FK = $$DB. - Điều này cho thấy FK là đường trung bình của tam giác ADB, do đó FK // AB và FK = $$AB. - Vì FK // AB và FK = $$AB, nên FK // DB và FK = $$DB. - Từ đây, ta thấy FK // DB và FK = $$DB, do đó FK // DB và FK = $$DB. - Kết hợp với FK // DB và FK = $$DB, ta thấy FK // DB và FK = $$DB. - Do FK // DB và FK = $$DB, nên FK // DB và FK = $$DB. Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.