Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: a) \(4x^2 - 4x + 1 - 9y^2\) Ta nhận thấy \(4x^2 - 4x + 1\) là một hằng đẳng thức dạng \((2x - 1)^2\). Do đó, ta có: \[4x^2 - 4x + 1 - 9y^2 = (2x - 1)^2 - (3y)^2\] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[(2x - 1)^2 - (3y)^2 = (2x - 1 - 3y)(2x - 1 + 3y)\] Vậy, \(4x^2 - 4x + 1 - 9y^2 = (2x - 1 - 3y)(2x - 1 + 3y)\). b) \(x^2 - 6x + 9 - 25y^2\) Ta nhận thấy \(x^2 - 6x + 9\) là một hằng đẳng thức dạng \((x - 3)^2\). Do đó, ta có: \[x^2 - 6x + 9 - 25y^2 = (x - 3)^2 - (5y)^2\] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[(x - 3)^2 - (5y)^2 = (x - 3 - 5y)(x - 3 + 5y)\] Vậy, \(x^2 - 6x + 9 - 25y^2 = (x - 3 - 5y)(x - 3 + 5y)\). c) \(36x^2 - y^2 + 6y - 9\) Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng nhận diện hằng đẳng thức: \[36x^2 - (y^2 - 6y + 9)\] Ta nhận thấy \(y^2 - 6y + 9\) là một hằng đẳng thức dạng \((y - 3)^2\). Do đó, ta có: \[36x^2 - (y - 3)^2\] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[36x^2 - (y - 3)^2 = (6x - (y - 3))(6x + (y - 3))\] \[= (6x - y + 3)(6x + y - 3)\] Vậy, \(36x^2 - y^2 + 6y - 9 = (6x - y + 3)(6x + y - 3)\). d) \(64x^2 - y^2 - 4y - 4\) Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng nhận diện hằng đẳng thức: \[64x^2 - (y^2 + 4y + 4)\] Ta nhận thấy \(y^2 + 4y + 4\) là một hằng đẳng thức dạng \((y + 2)^2\). Do đó, ta có: \[64x^2 - (y + 2)^2\] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[64x^2 - (y + 2)^2 = (8x - (y + 2))(8x + (y + 2))\] \[= (8x - y - 2)(8x + y + 2)\] Vậy, \(64x^2 - y^2 - 4y - 4 = (8x - y - 2)(8x + y + 2)\). e) \(4x^2 - y^2 + 10y - 25\) Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng nhận diện hằng đẳng thức: \[4x^2 - (y^2 - 10y + 25)\] Ta nhận thấy \(y^2 - 10y + 25\) là một hằng đẳng thức dạng \((y - 5)^2\). Do đó, ta có: \[4x^2 - (y - 5)^2\] Tiếp theo, ta sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\): \[4x^2 - (y - 5)^2 = (2x - (y - 5))(2x + (y - 5))\] \[= (2x - y + 5)(2x + y - 5)\] Vậy, \(4x^2 - y^2 + 10y - 25 = (2x - y + 5)(2x + y - 5)\). f) \(2x - y(y + 1) - 4x^2 + 4xy\) Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng nhận diện hằng đẳng thức: \[2x - y^2 - y - 4x^2 + 4xy\] Ta sắp xếp lại các hạng tử: \[-4x^2 + 2x + 4xy - y^2 - y\] Ta nhóm lại các hạng tử để dễ dàng nhận diện hằng đẳng thức: \[-4x^2 + 4xy + 2x - y^2 - y\] Ta nhận thấy \(-4x^2 + 4xy + 2x\) có thể viết lại dưới dạng \(-2x(2x - 2y - 1)\). Do đó, ta có: \[-2x(2x - 2y - 1) - y^2 - y\] Vậy, \(2x - y(y + 1) - 4x^2 + 4xy = -2x(2x - 2y - 1) - y^2 - y\). g) \(x^2 + 2x - 8\) Ta tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = 2\) và \(ab = -8\). Ta có: \[a = 4, b = -2\] Do đó, ta có: \[x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)\] Vậy, \(x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2)\). h) \(2x^3 + x - 3\) Ta thử nghiệm các giá trị \(x = 1\), \(x = -1\), \(x = 2\), \(x = -2\), \(x = 3\), \(x = -3\). Khi \(x = 1\): \[2(1)^3 + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 0\] Do đó, \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức. Ta thực hiện phép chia đa thức \(2x^3 + x - 3\) cho \(x - 1\): \[2x^3 + x - 3 = (x - 1)(2x^2 + 2x + 3)\] Vậy, \(2x^3 + x - 3 = (x - 1)(2x^2 + 2x + 3)\). Bài 2: a) $(x-4)^2-x.(x+5)=0$ $(x-4)^2-x.(x+5)=0$ $x^2-8x+16-x^2-5x=0$ $-13x+16=0$ $-13x=-16$ $x=\frac{16}{13}$ Vậy $x=\frac{16}{13}$ b) $(2x+1)^2-4(x+2)(x+3)=0$ $(2x+1)^2-4(x+2)(x+3)=0$ $4x^2+4x+1-4(x^2+5x+6)=0$ $4x^2+4x+1-4x^2-20x-24=0$ $-16x-23=0$ $-16x=23$ $x=-\frac{23}{16}$ Vậy $x=-\frac{23}{16}$ c) $2(x-5)^2-2(x+4)(x-2)=0$ $2(x-5)^2-2(x+4)(x-2)=0$ $2(x^2-10x+25)-2(x^2+2x-8)=0$ $2x^2-20x+50-2x^2-4x+16=0$ $-24x+66=0$ $-24x=-66$ $x=\frac{11}{4}$ Vậy $x=\frac{11}{4}$ d) $(x-3)^2-2(x+2)(x+1)-5=0$ $(x-3)^2-2(x+2)(x+1)-5=0$ $x^2-6x+9-2(x^2+3x+2)-5=0$ $x^2-6x+9-2x^2-6x-4-5=0$ $-x^2-12x=0$ $x^2+12x=0$ $x(x+12)=0$ $x=0$ hoặc $x+12=0$ $x=0$ hoặc $x=-12$ Vậy $x=0$ hoặc $x=-12$ e) $x^2-4x+4-3x(2-x)=0$ $x^2-4x+4-3x(2-x)=0$ $x^2-4x+4-6x+3x^2=0$ $4x^2-10x+4=0$ $2x^2-5x+2=0$ $2x^2-4x-x+2=0$ $2x(x-2)-(x-2)=0$ $(x-2)(2x-1)=0$ $x-2=0$ hoặc $2x-1=0$ $x=2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$ Vậy $x=2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$ f) $2x(x-5)-x^2+10x=25$ $2x(x-5)-x^2+10x=25$ $2x^2-10x-x^2+10x=25$ $x^2=25$ $x=5$ hoặc $x=-5$ Vậy $x=5$ hoặc $x=-5$