Giúp mình câu này với ạ (kèm giải thích)

Câu 23. Để giải phương trình $2\sin x + 1 = 0$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số hạng 1 sang vế phải: \[ 2\sin x = -1 \] Bước 2: Chia cả hai vế cho 2: \[ \sin x = -\frac{1}{2} \] Bước 3: Xác định các giá trị của \( x \) sao cho \(\sin x = -\frac{1}{2}\). Ta biết rằng: \[ \sin x = -\frac{1}{2} \] Các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều này là: \[ x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \quad \text{hoặc} \quad x = \pi + \frac{\pi}{6} + k2\pi = \frac{7\pi}{6} + k2\pi \] với \( k \) là số nguyên. Do đó, phương trình \( 2\sin x + 1 = 0 \) có nghiệm là: \[ \left[\begin{array}{l} x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \\ x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi \end{array}\right. \] Vậy đáp án đúng là: B. $\left[\begin{array}{l} x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi \\ x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi \end{array}\right.]$ Đáp án: B.