Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (SAC) vuông góc (SBD) B. (SAD) vuông góc (SBC) C. AC vuông góc (SAB) D. BD vuông góc...

Câu 6 Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Điều này có nghĩa là SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: A. (SAC) vuông góc (SBD) - Để hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc nhau, cần có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD). Tuy nhiên, không có đường thẳng nào trong (SAC) vuông góc với (SBD) vì SA vuông góc với (ABCD) nhưng không đủ để đảm bảo (SAC) vuông góc (SBD). B. (SAD) vuông góc (SBC) - Tương tự như trên, để hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) vuông góc nhau, cần có một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tuy nhiên, không có đường thẳng nào trong (SAD) vuông góc với (SBC) vì SA vuông góc với (ABCD) nhưng không đủ để đảm bảo (SAD) vuông góc (SBC). C. AC vuông góc (SAB) - Để đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SAB), AC phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SAB). Tuy nhiên, AC nằm trong mặt phẳng (ABCD) và không vuông góc với SA, do đó AC không vuông góc với (SAB). D. BD vuông góc (SAD) - Ta xét đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng (ABCD). Vì ABCD là hình vuông, BD vuông góc với AD. Mặt khác, SA vuông góc với (ABCD), do đó SA vuông góc với BD. Vậy BD vuông góc với cả SA và AD, tức là BD vuông góc với mặt phẳng (SAD). Do đó, mệnh đề đúng là: D. BD vuông góc (SAD).