rút gọn bài sau

Điều kiện xác định: \( x > 0 \) và \( x \neq 9 \). Bước 1: Rút gọn biểu thức \( B \). \[ B = \left(1 - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}}\right) \] Bước 2: Rút gọn từng phần của biểu thức. Phần 1: \( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \) \[ 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \] Phần 2: \( \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}} \) \[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \] Bước 3: Quy đồng mẫu số chung của hai phân số trong phần 2. \[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \] Bước 4: Kết hợp các phần đã rút gọn lại. \[ B = \left(\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{2\sqrt{x}}{x - 9}\right) = \frac{(\sqrt{x} - 3) \cdot 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot (x - 9)} = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \] Vậy biểu thức \( B \) đã được rút gọn là: \[ B = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \]