rút gọn bài sau $B=(1-\frac3{\sqrt x})(\frac1{\sqrt x-3}+\frac{\sqrt x}{x+3\sqrt x})$ với $x>0$ và $x\ne9.$

Điều kiện xác định: $ x > 0 $ và $ x \neq 9 $. Bước 1: Rút gọn biểu thức $ B $. \[ B = \left(1 - \frac{3}{\sqrt{x}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}}\right) \] Bước 2: Rút gọn từng phần của biểu thức. Phần 1: $ 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} $ \[ 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \] Phần 2: $ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}} $ \[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{x + 3\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \] Bước 3: Quy đồng mẫu số chung của hai phân số trong phần 2. \[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \] Bước 4: Kết hợp các phần đã rút gọn lại. \[ B = \left(\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}}\right) \left(\frac{2\sqrt{x}}{x - 9}\right) = \frac{(\sqrt{x} - 3) \cdot 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot (x - 9)} = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \] Vậy biểu thức $ B $ đã được rút gọn là: \[ B = \frac{2(\sqrt{x} - 3)}{x - 9} \]

rút gọn bài sau $B=(1-\frac3{\sqrt x})(\frac1{\sqrt x-3}+\frac{\sq 674586c739037225e5462d8b

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn