cách tính đường cao của tam giác đều

Để tính đường cao của tam giác đều, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định cạnh của tam giác đều: Giả sử cạnh của tam giác đều là \( a \). 2. Tính đường cao của tam giác đều: Đường cao của tam giác đều cũng là đường trung tuyến và đường phân giác của góc ở đỉnh. Do đó, nó chia tam giác đều thành hai tam giác vuông cân, mỗi tam giác có các cạnh là \( a \), \( \frac{a}{2} \), và đường cao \( h \). 3. Áp dụng định lý Pythagoras: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Ở đây, cạnh huyền là \( a \), và hai cạnh góc vuông là \( \frac{a}{2} \) và \( h \). \[ a^2 = \left( \frac{a}{2} \right)^2 + h^2 \] 4. Giải phương trình để tìm \( h \): \[ a^2 = \frac{a^2}{4} + h^2 \] \[ a^2 - \frac{a^2}{4} = h^2 \] \[ \frac{4a^2}{4} - \frac{a^2}{4} = h^2 \] \[ \frac{3a^2}{4} = h^2 \] \[ h = \sqrt{\frac{3a^2}{4}} \] \[ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] Vậy, đường cao của tam giác đều là \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \). Kết luận: Đường cao của tam giác đều là \( \frac{a \sqrt{3}}{2} \).