√x²+4x+5=√5 đk là j v với cách tìm đk các câu tương tự với

Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình $\sqrt{x^2 + 4x + 5} = \sqrt{5}$, ta cần đảm bảo rằng các biểu thức dưới dấu căn đều không âm. 1. Xét biểu thức $x^2 + 4x + 5$: - Ta thấy rằng $x^2 + 4x + 5$ luôn dương vì nó có dạng $(x + 2)^2 + 1$, mà $(x + 2)^2$ luôn không âm và cộng thêm 1 sẽ luôn dương. - Do đó, $x^2 + 4x + 5 > 0$ với mọi giá trị của $x$. 2. Xét biểu thức $\sqrt{5}$: - Biểu thức này luôn dương vì 5 là số dương. Vậy, điều kiện xác định của phương trình là: \[ x \in \mathbb{R} \] Tóm lại, ĐKXĐ của phương trình $\sqrt{x^2 + 4x + 5} = \sqrt{5}$ là: \[ x \in \mathbb{R} \] Cách tìm điều kiện xác định cho các câu tương tự: - Kiểm tra các biểu thức dưới dấu căn để đảm bảo chúng không âm. - Nếu biểu thức dưới dấu căn là một đa thức bậc hai hoặc cao hơn, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương hoặc phân tích để kiểm tra tính chất của biểu thức đó. - Nếu biểu thức dưới dấu căn là một hằng số dương, thì điều kiện xác định luôn luôn thỏa mãn. Ví dụ: - Với phương trình $\sqrt{x^2 + 6x + 10} = \sqrt{10}$, ta cũng có thể viết $x^2 + 6x + 10 = (x + 3)^2 + 1$, do đó luôn dương và ĐKXĐ là $x \in \mathbb{R}$. - Với phương trình $\sqrt{2x + 3} = \sqrt{3}$, ta cần $2x + 3 \geq 0$, tức là $x \geq -\frac{3}{2}$. Như vậy, ĐKXĐ của phương trình $\sqrt{x^2 + 4x + 5} = \sqrt{5}$ là: \[ x \in \mathbb{R} \]