giúp tớ với ạ $=\frac{\sqrt x+\sqrt x+2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}.\frac{\sqrt x-2}2.$,$=\frac{2\sqrt x+2}{(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)}.\frac{\sqrt x-2}2$,$=\frac{2\sqrt x+2}2=\sqrt x+2$,b) Tìm x để $A=3/4$,$4~//~//~//=2/5$,$\bullet^{\prime\prime}^{\prime\prime}^{\prime\prime}=4/5$,$4~^{\prime\prime}~^{\prime\prime}~^{\prime\prime}=\frac{2\sqrt x-3}6$

Question

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Rút gọn biểu thức $ A $

Điều kiện xác định: $ x \geq 0 $ và $ x \neq 25 $.

Biểu thức $ A $ được cho là:
$$ A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{10\sqrt{x}}{x - 25} $$

Chúng ta nhận thấy rằng $ x - 25 = (\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5) $. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức $ A $ như sau:
$$ A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 5} - \frac{10\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} $$

Tìm mẫu chung của hai phân số:
$$ A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 5) - 10\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} $$

Rút gọn tử số:
$$ A = \frac{\sqrt{x}^2 + 5\sqrt{x} - 10\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} $$
$$ A = \frac{x - 5\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} $$

Nhận thấy rằng $ x - 5\sqrt{x} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - 5) $:
$$ A = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 5)}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} $$

Rút gọn phân số:
$$ A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} $$

b) Tìm $ x $ sao cho $ A = \frac{1}{4} $

Ta có:
$$ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} = \frac{1}{4} $$

Nhân cả hai vế với $ \sqrt{x} + 5 $:
$$ \sqrt{x} = \frac{1}{4}(\sqrt{x} + 5) $$

Nhân cả hai vế với 4:
$$ 4\sqrt{x} = \sqrt{x} + 5 $$

Di chuyển $ \sqrt{x} $ sang vế trái:
$$ 4\sqrt{x} - \sqrt{x} = 5 $$
$$ 3\sqrt{x} = 5 $$

Chia cả hai vế cho 3:
$$ \sqrt{x} = \frac{5}{3} $$

平方两边：
$$ x = \left( \frac{5}{3} \right)^2 $$
$$ x = \frac{25}{9} $$

因此，$ x = \frac{25}{9} $。

最终答案是：
$$ \boxed{\frac{25}{9}} $$