việt anh dương Giải:
a) Chứng minh cung BM = cung CN:
* Tam giác ABC cân tại A: Suy ra góc B = góc C.
* Góc nội tiếp chắn cung: Góc BMC = góc BNC (cùng chắn cung BC).
* Kết hợp: Từ hai điều trên, ta suy ra góc BMC = góc BNC. Mà hai góc này là các góc nội tiếp chắn hai cung BM và CN tương ứng.
* Kết luận: Vậy cung BM = cung CN.
b) Tính góc MON:
* Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn: Góc BAC = 90 độ (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC).
* Tính góc BOC: Góc BOC = 2 * góc BAC = 2 * 90 độ = 180 độ (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung).
* Tứ giác BMON nội tiếp: Bốn điểm B, M, O, N cùng thuộc đường tròn (O) nên tứ giác BMON nội tiếp.
* Tính góc MON: Trong tứ giác nội tiếp BMON, ta có: góc MON = 180 độ - góc BOC = 180 độ - 180 độ = 0 độ.
Kết luận:
* Cung BM bằng cung CN.
* Góc MON bằng 0 độ (nghĩa là các điểm M, O, N thẳng hàng).