Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một drone

giao hàng đang ở toạ độ A(1;0;1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B (4;4;6). Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80km/h; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cản gió không đáng kể để drone bay theo đường thẳng. Thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng mất bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng thập phân)?

Question

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một drone

giao hàng đang ở toạ độ A(1;0;1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B (4;4;6). Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế. Biết tốc độ của drone là 80km/h; giả sử rằng từ vị trí giao hàng và nhận hàng không gặp chướng ngại vật, sức cản gió không đáng kể để drone bay theo đường thẳng. Thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng mất bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng thập phân)?

Timi · Accepted Answer

Để tính thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng, chúng ta cần biết khoảng cách giữa hai điểm A và B trong không gian Oxyz. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng công thức thời gian = khoảng cách : vận tốc để tính thời gian bay.

Bước 1: Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trong không gian Oxyz.

Công thức khoảng cách giữa hai điểm $A(x_1, y_1, z_1)$ và $B(x_2, y_2, z_2)$ trong không gian Oxyz là:
$$ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} $$

Áp dụng vào bài toán:
- Điểm A có tọa độ (1, 0, 1)
- Điểm B có tọa độ (4, 4, 6)

Khoảng cách AB là:
$$ AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (4 - 0)^2 + (6 - 1)^2} $$
$$ AB = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} $$
$$ AB = \sqrt{9 + 16 + 25} $$
$$ AB = \sqrt{50} $$
$$ AB = 5\sqrt{2} \text{ km} $$

Bước 2: Tính thời gian bay của drone.

Thời gian bay = khoảng cách : vận tốc
$$ \text{Thời gian bay} = \frac{5\sqrt{2}}{80} \text{ giờ} $$

Chuyển đổi thời gian từ giờ sang phút (1 giờ = 60 phút):
$$ \text{Thời gian bay} = \frac{5\sqrt{2}}{80} \times 60 \text{ phút} $$
$$ \text{Thời gian bay} = \frac{5\sqrt{2} \times 60}{80} \text{ phút} $$
$$ \text{Thời gian bay} = \frac{300\sqrt{2}}{80} \text{ phút} $$
$$ \text{Thời gian bay} = \frac{15\sqrt{2}}{4} \text{ phút} $$

Làm tròn đến hàng thập phân:
$$ \text{Thời gian bay} \approx 5.3 \text{ phút} $$

Vậy thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng là khoảng 5.3 phút.

tu-dehan · Answer

Độ dài AB là :

$\displaystyle AB=\sqrt{( x_{A} -x_{B})^{2} +( y_{A} -y_{B})^{2} +( z_{A} -z_{B})^{2}}$

Lại có $\displaystyle A( 1;0;1)$ và $\displaystyle B( 4;4;6)$

AB=$\displaystyle \sqrt{( 1-4)^{2} +( 0-4)^{2} +( 1-6)^{2}}$

$\displaystyle AB=5\sqrt{2}$

Do mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1km ngoài thực tế nên khoảng cách thực thế là$\displaystyle \ 5\sqrt{2} \ km$

Thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng là $\displaystyle :\ \frac{5\sqrt{2}}{80} imes 60\ =\frac{15\sqrt{2}}{4} \approx 5.3\ $phút

Vây thời gian drone bay từ vị trí ban đầu đến địa điểm giao hàng là khoảng 5,3 phút}

$ $

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian Oxyz, một drone giao hàng đang ở toạ độ A(1;0;1) di chuyển đến địa điểm nhận hàng là B (4;4;6). Mỗi đơn vị trên phần mềm bằng 1k...