giúp em phần này ạ

Câu 1: a) Tập xác định của hàm số là $$ b) Ta có $$ Để hàm số $$ đồng biến thì $$ tức là $$ Giải bất phương trình $$ ta được $$ hoặc $$ Vậy hàm số $$ đồng biến trên các khoảng $$ và $$ c) Ta có $$ Để hàm số $$ đạt cực đại (cực tiểu) thì $$ tức là $$ Giải phương trình $$ ta được $$ hoặc $$ Ta có bảng xét dấu của $$ như sau: $$ Từ bảng xét dấu, ta thấy: - Khi $$ hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là $$ - Khi $$ hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là $$ d) Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Ta có $$ và $$ Diện tích tam giác OAB là $$ Câu 2: a) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $$ là $$ b) Đạo hàm của hàm số $$ là $$ c) Phương trình $$ vô nghiệm. d) Trong khoảng thời gian 9 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất bằng 48m / s. Lập luận từng bước: a) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $$ là đạo hàm của hàm số $$. Ta có: $$ b) Đạo hàm của hàm số $$ là: $$ c) Phương trình $$ vô nghiệm: $$ $$ d) Trong khoảng thời gian 9 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất bằng 48m / s: - Ta kiểm tra giá trị của $$ tại các điểm biên và điểm cực trị: - Tại $$: $$. - Tại $$: $$. - Tại $$: $$. Như vậy, giá trị lớn nhất của vận tốc trong khoảng thời gian 9 giây đầu tiên là 48 m/s, đạt được khi $$ giây. Câu 3: a) Tập xác định của hàm số đã cho là $$ b) Đạo hàm của hàm số $$ là $$ c) Ta có $$ và $$ hoặc $$. Do đó, đường thẳng $$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. $$ và $$. Do đó, đường thẳng $$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. $$. Do đó, hàm số $$ đồng biến trên khoảng $$ và $$. Hàm số $$ có bảng biến thiên như sau: | | $$ | $$ | |---|----------------|----------------| | $$ | + | + | | $$ | $$ | $$ | d) Đồ thị hàm số $$ như sau: Câu 4: a) Hình chiếu vuông góc của điểm $$ trên mặt phẳng $$ là điểm $$. b) Hình chiếu vuông góc của điểm $$ trên trục $$ là điểm $$. c) Vectơ $$ từ gốc tọa độ $$ đến điểm $$ có tọa độ là: $$ d) Máy bay A đang bay với vectơ vận tốc $$ (đơn vị km/h). Máy bay B bay ngược hướng và có tốc độ gấp đôi tốc độ của máy bay A. Do đó, tọa độ vectơ vận tốc của máy bay B là: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$ d) $$