Một con lắc đơn có độ dài 16 cm được treo trong toa tàu ở ngay vị trí phía trên trục của bánh xe. Chiều dài mỗi thanh ray là 12 m. Coi đoàn tàu chuyển động thẳng đều. Con lắc sẽ dao động điều hòa mạnh...

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hiểu rằng con lắc đơn sẽ dao động điều hòa mạnh nhất khi nó không bị ảnh hưởng bởi lực ly tâm do chuyển động của tàu. Khi tàu chuyển động thẳng đều, con lắc sẽ chịu tác động của trọng lực và lực ly tâm. Công thức tính tần số dao động của con lắc đơn là: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \] Trong đó: - \( g \) là gia tốc trọng trường (khoảng 9.81 m/s²), - \( L \) là chiều dài của con lắc (0.16 m). Tuy nhiên, để con lắc dao động mạnh nhất, vận tốc của tàu phải đủ nhỏ để không tạo ra lực ly tâm lớn hơn trọng lực tác động lên con lắc. Lực ly tâm được tính bằng công thức: \[ F_{ly\_tam} = \frac{mv^2}{R} \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng của con lắc, - \( v \) là vận tốc của tàu, - \( R \) là khoảng cách từ trục quay đến con lắc (trong trường hợp này là chiều dài của con lắc). Để con lắc dao động điều hòa mạnh nhất, lực ly tâm không được lớn hơn trọng lực: \[ \frac{mv^2}{L} \leq mg \] Rút gọn, ta có: \[ v^2 \leq gL \] Thay các giá trị vào: \[ v^2 \leq 9.81 \times 0.16 \] Tính toán: \[ v^2 \leq 1.5696 \] \[ v \leq \sqrt{1.5696} \approx 1.25 \, m/s \] Vì vậy, để con lắc dao động điều hòa mạnh nhất, vận tốc của tàu không được vượt quá khoảng 1.25 m/s. Trong các lựa chọn đưa ra, lựa chọn gần nhất là: C. 1,5 m/s. Vậy câu trả lời là: **C. 1,5 m/s.**