trả lời câu hỏi và giải thích

Câu 5. Trước hết, ta cần xác định vận tốc của vật thứ nhất sau 1 giây kể từ khi nó bắt đầu rơi tự do. Vận tốc của vật thứ nhất sau 1 giây: \[ v_1 = g \cdot t = 10 \cdot 1 = 10 \text{ m/s} \] Khoảng cách giữa hai vật khi vật thứ hai bắt đầu rơi: \[ h = 50 - 26,5 = 23,5 \text{ m} \] Ta giả sử hai vật gặp nhau sau thời gian \( t \) kể từ khi vật thứ hai bắt đầu rơi. Trong khoảng thời gian này, vật thứ nhất tiếp tục rơi thêm một đoạn đường nữa với vận tốc ban đầu là 10 m/s và gia tốc là 10 m/s². Quãng đường vật thứ nhất rơi trong thời gian \( t \): \[ s_1 = v_1 \cdot t + \frac{1}{2} g t^2 = 10t + 5t^2 \] Quãng đường vật thứ hai rơi trong thời gian \( t \): \[ s_2 = \frac{1}{2} g t^2 = 5t^2 \] Khi hai vật gặp nhau, tổng quãng đường chúng đã rơi sẽ bằng khoảng cách ban đầu giữa chúng: \[ s_1 + s_2 = 23,5 \] \[ 10t + 5t^2 + 5t^2 = 23,5 \] \[ 10t + 10t^2 = 23,5 \] \[ 10t^2 + 10t - 23,5 = 0 \] Chia cả phương trình cho 5: \[ 2t^2 + 2t - 4,7 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4,7)}}{2 \cdot 2} \] \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 37,6}}{4} \] \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{41,6}}{4} \] \[ t = \frac{-2 \pm 6,45}{4} \] Lấy nghiệm dương: \[ t = \frac{4,45}{4} \approx 1,11 \text{ s} \] Thời gian kể từ lúc vật thứ nhất rơi đến khi hai vật gặp nhau là: \[ T = 1 + t = 1 + 1,11 = 2,11 \text{ s} \] Đáp số: 2,11 giây.