Giải giúp em với em cảm ơn ạ

Bài 1: Để biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng biên: Đầu tiên, ta chuyển bất phương trình thành phương trình bằng cách thay dấu bất đẳng thức bằng dấu bằng. Đường thẳng này sẽ chia mặt phẳng thành hai miền. 2. Xác định miền nghiệm: Chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng (thường chọn điểm gốc tọa độ \( (0,0) \) nếu không nằm trên đường thẳng) để kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn bất phương trình hay không. Từ đó xác định miền nghiệm. 3. Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Vẽ đường thẳng biên và tô đậm miền nghiệm. Bây giờ, ta sẽ thực hiện từng bước cho từng bất phương trình: a) \(3x - 2y + 6 > 0\) 1. Đường thẳng biên: \(3x - 2y + 6 = 0\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Cho \(x = 0\), ta có \(3(0) - 2y + 6 = 0 \Rightarrow y = 3\). Điểm \(A(0, 3)\). - Cho \(y = 0\), ta có \(3x - 2(0) + 6 = 0 \Rightarrow x = -2\). Điểm \(B(-2, 0)\). 2. Xác định miền nghiệm: Chọn điểm \( (0,0) \) để thử: \[ 3(0) - 2(0) + 6 = 6 > 0 \] Điểm \( (0,0) \) thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm nằm phía chứa điểm \( (0,0) \). 3. Biểu diễn: Vẽ đường thẳng qua \(A(0, 3)\) và \(B(-2, 0)\), tô đậm miền phía trên đường thẳng. b) \(x + 4y - 8 \leq 0\) 1. Đường thẳng biên: \(x + 4y - 8 = 0\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Cho \(x = 0\), ta có \(0 + 4y - 8 = 0 \Rightarrow y = 2\). Điểm \(C(0, 2)\). - Cho \(y = 0\), ta có \(x + 4(0) - 8 = 0 \Rightarrow x = 8\). Điểm \(D(8, 0)\). 2. Xác định miền nghiệm: Chọn điểm \( (0,0) \) để thử: \[ 0 + 4(0) - 8 = -8 \leq 0 \] Điểm \( (0,0) \) thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm nằm phía chứa điểm \( (0,0) \). 3. Biểu diễn: Vẽ đường thẳng qua \(C(0, 2)\) và \(D(8, 0)\), tô đậm miền phía dưới đường thẳng. c) \(2x - y > 0\) 1. Đường thẳng biên: \(2x - y = 0\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Cho \(x = 0\), ta có \(2(0) - y = 0 \Rightarrow y = 0\). Điểm \(E(0, 0)\). - Cho \(y = 0\), ta có \(2x - 0 = 0 \Rightarrow x = 0\). Điểm \(E(0, 0)\) (trùng với điểm trước). - Chọn thêm điểm khác, cho \(x = 1\), ta có \(2(1) - y = 0 \Rightarrow y = 2\). Điểm \(F(1, 2)\). 2. Xác định miền nghiệm: Chọn điểm \( (0,0) \) để thử: \[ 2(0) - 0 = 0 \not> 0 \] Điểm \( (0,0) \) không thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm nằm phía không chứa điểm \( (0,0) \). 3. Biểu diễn: Vẽ đường thẳng qua \(E(0, 0)\) và \(F(1, 2)\), tô đậm miền phía trên đường thẳng. d) \(-x + 3y < 3\) 1. Đường thẳng biên: \(-x + 3y = 3\). - Tìm hai điểm để vẽ đường thẳng: - Cho \(x = 0\), ta có \(-0 + 3y = 3 \Rightarrow y = 1\). Điểm \(G(0, 1)\). - Cho \(y = 0\), ta có \(-x + 3(0) = 3 \Rightarrow x = -3\). Điểm \(H(-3, 0)\). 2. Xác định miền nghiệm: Chọn điểm \( (0,0) \) để thử: \[ -0 + 3(0) = 0 < 3 \] Điểm \( (0,0) \) thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm nằm phía chứa điểm \( (0,0) \). 3. Biểu diễn: Vẽ đường thẳng qua \(G(0, 1)\) và \(H(-3, 0)\), tô đậm miền phía dưới đường thẳng. Với các bước trên, ta đã xác định và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).