Một con tàu của hợp tác xã thủy sản đánh bắt được 8 tấn 382kg cá gồm cá chim, cá đuối và cá thu. Khối lượng cá thu gấp đôi khối lượng cá chim và cá đuối, khối lượng cá đuối bằng 4/7 khối lượng cá chim....

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt ẩn số và điều kiện cho ẩn số. - Gọi khối lượng cá chim là \( x \) kg. - Khối lượng cá đuối bằng \( \frac{4}{7} \) khối lượng cá chim, nên khối lượng cá đuối là \( \frac{4}{7}x \) kg. - Khối lượng cá thu gấp đôi khối lượng cá chim và cá đuối, nên khối lượng cá thu là \( 2 \left( x + \frac{4}{7}x \right) \) kg. Bước 2: Thiết lập phương trình. - Tổng khối lượng cá chim, cá đuối và cá thu là 8 tấn 382 kg, tức là 8382 kg. - Phương trình tổng khối lượng là: \[ x + \frac{4}{7}x + 2 \left( x + \frac{4}{7}x \right) = 8382 \] Bước 3: Giải phương trình. - Đầu tiên, ta tính \( x + \frac{4}{7}x \): \[ x + \frac{4}{7}x = \frac{7x}{7} + \frac{4x}{7} = \frac{11x}{7} \] - Tiếp theo, ta tính \( 2 \left( x + \frac{4}{7}x \right) \): \[ 2 \left( \frac{11x}{7} \right) = \frac{22x}{7} \] - Thay vào phương trình tổng khối lượng: \[ x + \frac{4}{7}x + \frac{22x}{7} = 8382 \] \[ \frac{7x}{7} + \frac{4x}{7} + \frac{22x}{7} = 8382 \] \[ \frac{33x}{7} = 8382 \] \[ 33x = 8382 \times 7 \] \[ 33x = 58674 \] \[ x = \frac{58674}{33} \] \[ x = 1782 \] Bước 4: Tìm khối lượng của từng loại cá. - Khối lượng cá chim là \( x = 1782 \) kg. - Khối lượng cá đuối là \( \frac{4}{7}x = \frac{4}{7} \times 1782 = 1018 \) kg. - Khối lượng cá thu là \( 2 \left( x + \frac{4}{7}x \right) = 2 \left( 1782 + 1018 \right) = 2 \times 2800 = 5600 \) kg. Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. - Tổng khối lượng cá chim, cá đuối và cá thu là: \[ 1782 + 1018 + 5600 = 8382 \text{ kg} \] Vậy, khối lượng của từng loại cá là: - Cá chim: 1782 kg - Cá đuối: 1018 kg - Cá thu: 5600 kg