Câu 2: Mỗi mẫu số liệu sau ghi rõ số bàn thắng của hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan trong một năm dương lịch khi thi đấu với các đội bóng khác ở khu vực. Số bàn thắng đội tuyển Việt Nam: 4 3 2 1 6 2...

Câu 2: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan bằng nhau. Bước 1: Tính số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam: - Tổng số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam: \[ 4 + 3 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 + 5 = 36 \] - Số trận đấu: 12 - Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam: \[ \text{Trung bình} = \frac{36}{12} = 3 \] Bước 2: Tính số bàn thắng trung bình của đội tuyển Thái Lan: - Tổng số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan: \[ 6 + 8 + 0 + 0 + 3 + 4 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 + 5 = 36 \] - Số trận đấu: 12 - Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Thái Lan: \[ \text{Trung bình} = \frac{36}{12} = 3 \] Kết luận: Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan đều bằng 3. b) Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan có độ lệch chuẩn là: \( s_2 \approx 2,345 \). Bước 1: Tính phương sai của số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan: - Các số liệu: 6, 8, 0, 0, 3, 4, 3, 2, 3, 1, 1, 5 - Số bàn thắng trung bình đã tính ở trên là 3. Bước 2: Tính độ lệch của mỗi số liệu so với trung bình: - \( (6 - 3)^2 = 9 \) - \( (8 - 3)^2 = 25 \) - \( (0 - 3)^2 = 9 \) - \( (0 - 3)^2 = 9 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (4 - 3)^2 = 1 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (2 - 3)^2 = 1 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (1 - 3)^2 = 4 \) - \( (1 - 3)^2 = 4 \) - \( (5 - 3)^2 = 4 \) Bước 3: Tính tổng các độ lệch bình phương: \[ 9 + 25 + 9 + 9 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 4 = 66 \] Bước 4: Tính phương sai: \[ s_2^2 = \frac{66}{12} \approx 5.5 \] Bước 5: Tính độ lệch chuẩn: \[ s_2 = \sqrt{5.5} \approx 2.345 \] Kết luận: Độ lệch chuẩn của số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan là \( s_2 \approx 2.345 \). c) Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam có phương sai là: \( s_1^2 \approx 1.833 \). Bước 1: Tính phương sai của số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam: - Các số liệu: 4, 3, 2, 1, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 5 - Số bàn thắng trung bình đã tính ở trên là 3. Bước 2: Tính độ lệch của mỗi số liệu so với trung bình: - \( (4 - 3)^2 = 1 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (2 - 3)^2 = 1 \) - \( (1 - 3)^2 = 4 \) - \( (6 - 3)^2 = 9 \) - \( (2 - 3)^2 = 1 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (2 - 3)^2 = 1 \) - \( (2 - 3)^2 = 1 \) - \( (3 - 3)^2 = 0 \) - \( (5 - 3)^2 = 4 \) Bước 3: Tính tổng các độ lệch bình phương: \[ 1 + 0 + 1 + 4 + 9 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 4 = 22 \] Bước 4: Tính phương sai: \[ s_1^2 = \frac{22}{12} \approx 1.833 \] Kết luận: Phương sai của số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam là \( s_1^2 \approx 1.833 \). d) Khả năng ghi bàn của đội tuyển Thái Lan có tính ổn định hơn so với đội tuyển Việt Nam. Lập luận: - Độ lệch chuẩn của đội tuyển Thái Lan là \( s_2 \approx 2.345 \). - Phương sai của đội tuyển Việt Nam là \( s_1^2 \approx 1.833 \). Do \( s_2 > s_1 \), tức là độ lệch chuẩn của đội tuyển Thái Lan lớn hơn độ lệch chuẩn của đội tuyển Việt Nam, nên khả năng ghi bàn của đội tuyển Thái Lan có tính ổn định hơn so với đội tuyển Việt Nam. Kết luận: Khả năng ghi bàn của đội tuyển Thái Lan có tính ổn định hơn so với đội tuyển Việt Nam.