Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? $a,y=\frac{2025}{x^2-x+1}.$ $b,y=x^3-2x^2+7.$ $c,y=x^2+3x-5.$ $d,y^2=x^2+2x+1.$

Câu 1: Để xác định hàm số nào trong các hàm số đã cho là hàm số bậc hai, chúng ta cần kiểm tra xem hàm số đó có dạng tổng quát của hàm số bậc hai hay không. Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là: \[ y = ax^2 + bx + c \] trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là hằng số và \(a \neq 0\). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số: a) \( y = \frac{2025}{x^2 - x + 1} \) Hàm số này không phải là hàm số bậc hai vì nó có dạng phân thức, không thể viết dưới dạng \( y = ax^2 + bx + c \). b) \( y = x^3 - 2x^2 + 7 \) Hàm số này không phải là hàm số bậc hai vì nó có chứa lũy thừa bậc ba của \(x\), tức là \(x^3\). Hàm số bậc hai chỉ có lũy thừa cao nhất là \(x^2\). c) \( y = x^2 + 3x - 5 \) Hàm số này có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \(a = 1\), \(b = 3\), và \(c = -5\). Do đó, đây là hàm số bậc hai. d) \( y^2 = x^2 + 2x + 1 \) Hàm số này không phải là hàm số bậc hai vì nó có \(y^2\) ở vế trái, không thể viết dưới dạng \( y = ax^2 + bx + c \). Vậy, hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? Đáp án: \( c, y = x^2 + 3x - 5 \)