Câu 3: Đường tròn tâm $A\left(-2;4\right),R=\sqrt{10}$ có phương trình là: $a,\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=10.$ $b,\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2=\sqrt{10}.$...

Câu 3: Để tìm phương trình của đường tròn, ta cần biết tâm và bán kính của nó. Đường tròn có tâm $A(-2, 4)$ và bán kính $R = \sqrt{10}$. Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm $(a, b)$ và bán kính $R$ là: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \] Áp dụng vào bài toán, ta có: - Tâm $A(-2, 4)$, do đó $a = -2$ và $b = 4$. - Bán kính $R = \sqrt{10}$, do đó $R^2 = (\sqrt{10})^2 = 10$. Thay các giá trị này vào phương trình tổng quát, ta được: \[ (x - (-2))^2 + (y - 4)^2 = 10 \] Điều này tương đương với: \[ (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 10 \] Vậy phương trình của đường tròn là: \[ (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 10 \] Do đó, đáp án đúng là c.